Angles inscrit DM 3éme

[Faresou]

Bonjour,

J'aurai besoin de votre aide pour l'exercice suivant :

L'image :
http://image.noelshack.com/fichiers/2013/05/1359899133-img.png

http://image.noelshack.com/fichiers/2013/05/1359899133-img.png

Le cercle ci-contre a pour centre O ; [NR] est un diamètre et POR = 110°.
a.Détermine la mesure de l'angle PMR
b.Quelle est la mesure de l'angle RMN ? Justifie.
c.Déduis en la mesure de l'angle NMP puis la mesure de l'angle NRP


Merci d'avance pour votre aide.

[gwendolin]

bonjour,

PMR angle inscrit intercepte l'arc RP
ROP angle au centre intercepte l'arc RP
--> PMR=110/2=55°

NMR :
2 possibilités
1)NMR est un triangle inscrit dans un cercle avec un de ses côtés comme diamètre
--> rect en M
2)NMR angle inscrit intercepte l'arc NP
NOR =180° angle au centre intercepte l'arc NP
--> PMR=180/2=90°

NMP=NMR-RMP=90-55=35°

[Faresou]

bonjour,

PMR angle inscrit intercepte l'arc RP
ROP angle au centre intercepte l'arc RP
--> PMR=110/2=55°

NMR :
2 possibilités
1)NMR est un triangle inscrit dans un cercle avec un de ses côtés comme diamètre
--> rect en M
2)NMR angle inscrit intercepte l'arc NP
NOR =180° angle au centre intercepte l'arc NP
--> PMR=180/2=90°

NMP=NMR-RMP=90-55=35°

Pourquoi tu dis que PMR = 55° et ensuite PMR = 90° ??

[gwendolin]

Pourquoi tu dis que PMR = 55° et ensuite PMR = 90° ??

NMR :
2 possibilités
1)NMR est un triangle inscrit dans un cercle avec un de ses côtés comme diamètre
--> rect en M
2)NMR angle inscrit intercepte l'arc NP
NOR =180° angle au centre intercepte l'arc NP
--> il faut corriger
NMR=180/2=90°