Angles, cosinus, sinus

[Millie30]

Bonjour, voici l énnoncé de mon problème:
ABC est un triangle tel que l angle ABC=45° et ACB=60°.
H est le projeté orthogonal de A sur[BC] et K est le projeté orthogonal de C sur [AB]. De plus BH=6cm
a)Calculer la mesure de l angle BAC.
b)Calculer les longues AC, BC et CK (on ne donnera pas de valeur arrondie).
c)En déduire la valeur exacte de Sin75°.

J' ai déjà résolu la question a): L angle BAC est égal à 75°, mais je bloque pour la suite (questions b et c ), pourriez-vous m' aider?
Merci d'avance.

[mathelot]

bonjour,
pour calculer AC , on peut calculer successivement:
l'angle
AH (dans le triangle AHB)



Une méthode pour résoudre cet exercice est de calculer tous les angles de la figure,
comme angles complémentaires ou supplémentaires (la somme des trois angles d'un triangle vaut 180°)

Ensuite on calcule les longueurs , grâce aux sinus et cosinus, ou au(x) triangle(s) isocèle(s), en démarrant avec BH=6.

[Millie30]

Merci beaucoup.