Algèbre

par **Mady18** » 19 Nov 2009, 20:53

Bonjour,

J'ai un devoir à remettre la semaine prochaine et je bloque sur un numéro.
Pourriez-vous m'aider? Le voici:

40x^2-20x+30=150

Je suis capable de rendre l'équation là:

40^2-20x-120=0

mais ensuite je bloque.

Merci de votre aide! :we:

par **oscar** » 19 Nov 2009, 21:54

Bonsoir Simplifier par 20
=> 2x² -x - 6=0
Calculer le discriminant puis les racines

par **bellefleur** » 20 Nov 2009, 06:13

bonjour
pas possible en troisième
Tu as du te tromper de forum.

Et si on fait cet exo niveau lycée on tombe sur une impossibilité de solution dans R.

On voudrait bien voir lénoncé au complet.

Sinon pour Oscar le discriminant est négatif

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 06:57

bellefleur a écrit:bonjour
pas possible en troisième
Tu as du te tromper de forum.

Et si on fait cet exo niveau lycée on tombe sur une impossibilité de solution dans R.

On voudrait bien voir lénoncé au complet.

Sinon pour Oscar le discriminant est négatif

Bonjour,

qu'est-ce que tu racontes ?
Je vous signale à tous les deux que le calcul du discriminant ici est tout à fait inutile (il est d'ailleurs positif et il y a deux solutions à l'équation).

Tu peux déjà largement simplifier cette équation puis factoriser pour tomber sur un produit de facteurs nul à résoudre.

par **bellefleur** » 20 Nov 2009, 09:54

Oh ! hoorreur !
Oui je me suis trompée le discriminant est bien positif. Je m'excuse.
j'ai factorisé comme tu le dis mais niveau 1ere S.
Cette méthode par carré partiel n'est pas vue en collège. Quelquefois en seconde mais rarement on l'aborde mais dans des cas très simples.
Ici on passe quand même par des fractions.
je pense toujours qu'il est bon que les élèves donnent impérativement leur niveau ceci en est une preuve.
Là il serait bon que tu leur explique par un message.
Encore mille excuses.
J'aime bien ce site on voit qu'il est surveillé par de la compétence.

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 12:42

2x²-x-6=0

Là on remarque tout de suite que 2 est solution ...
Ensuite on factorise.

C'est faisable en 3e.

par **Nightmare** » 20 Nov 2009, 13:18

Timothé Lefebvre a écrit:Là on remarque tout de suite que 2 est solution ...
Ensuite on factorise.

C'est faisable en 3e.

Pas vraiment... Ca m'étonnerait qu'en 3ème on enseigne ce genre de méthode alors qu'on n'a aucune base de théorie sur les polynômes :lol3:

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 13:25

Une autre idée pour le niveau 3e ?

par **benekire2** » 20 Nov 2009, 14:58

Oui j'en ai une :

L'équation est:
4x²-2x-12=0 soit encore:
(2x)²-2 X 2x X 0.5 +(0.5)²-(0.5)²-12=0

Ici on "injecte" une identité remarquable.. .. on force la factorisation, il n'y a que cela d'abordable collège je pense :
(2x-0.5)²-(49/4)=0
Ou encore ;

Et donc (2x-4)(2x+3)=0 (x-2)(2x+3)=0

En plus c'est tellement plus beau qu'un calcul de discriminant ...

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 15:38

Juste, mais tu utilises la notion de facto canonique qui me semble dure à justifier pour un niveau de 3e.

(Je crois que tu as une faute de signe sur ta dernière équivalence).

par **bellefleur** » 20 Nov 2009, 15:42

Oui exact c'est précisément ce que j'ai indiqué et fait après avoir corrigé ma stupide erreur. je ne suis qu'une humaine.
Je m'occupe de troisième depuis 8 ans et jamais je n'ai vu cela abordé au collège.
Suite à un coup de fil à un prof de maths collège il confirme impossible d'aborder ça en classe de troisième
2 possibilités :
L'élève s'est trompé(e) de forum
2) Il (elle) n'est pas en France et les dénominations collège ne sont pas du tout les mêmes.
La méthode que tu indiques est vue en tout début 1 ere ou en fin de secode.

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 15:49

Ou avant, mais pas au programme officiel, aussi je pense que nous devrions attendre que Mady18 revienne pour que nous sachions ce qu'il en est.

par **Black Jack** » 20 Nov 2009, 15:50

Pour les subtils ... mais c'est rare.

2x² -x - 6=0
2x² - 4x + 3x - 6=0
2x(x-2) + 3(x-2) = 0
(x-2)(2x+3) = 0

:zen:

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 15:54

Joli ouais, mais difficile à trouver quand on est en 3e et qu'on ne sait pas que 2 est une racine évidente ^^

Enfin joli quand même :++:

par **Sve@r** » 20 Nov 2009, 18:54

Black Jack a écrit:Pour les subtils ... mais c'est rare.

2x² -x - 6=0
2x² - 4x + 3x - 6=0
2x(x-2) + 3(x-2) = 0
(x-2)(2x+3) = 0

:zen:

Très beau !!! :++:

par **beagle** » 20 Nov 2009, 21:20

joli, mais mèmes réserves que Timothé,Nightmare,bellefleur,
cela nécessite d'avoir 2 comme première soluce,
ET que cela permet une certaine relation avec la deuxième soluce.
donc écriture possible avec des symboles connus en troisième,
mais la recherche de solution parait difficilement ètre un exo de troisième ...

par **Timothé Lefebvre** » 20 Nov 2009, 21:46

Pour le programme officiel ... Mais je connais quelques profs qui sont particulièrement friands de ce genre d'exo à ce niveau, donc pourquoi pas.

par **beagle** » 20 Nov 2009, 22:28

peut-ètre en traçant le graphique de la courbe, les deux solutions étaient à portée de stylo.

par **Sve@r** » 20 Nov 2009, 22:44

beagle a écrit:peut-ètre en traçant le graphique de la courbe, les deux solutions étaient à portée de stylo.

Demain 10h j'ai un cours de maths avec un jeune qui vient d'entrer en 2°. Je lui soumettrai l'énoncé...

par **Mady18** » 25 Nov 2009, 02:51

Merci à tous!
Et oui, je me suis effectivement trompée de forum. :marteau: Je vous remercie quand même pour votre aide. C'est très apprécié. En travaillant, j'ai fini par réussir... :id: Vive la persévérance! :zen:

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