Aire et Perimètre d'arc de cercle

par **frais02** » 02 Juin 2008, 16:42

Je ne comprends pas comment calculer l'aire des ces deux arc de cercle

1 cas : arc de cercle dont l'angle mesure 40 ° , rayon : 7 dm
(aire et périmètre)

2 cas : arc de cercle dont l'angle mesure 144 ° , rayon : 3 dam
(pareil)

Merci de m'expliquer comment faut-il faire

Remarque: le prof ne nous dit jamais se qu'il faut faire, il travail seul en classe et fait ses calculs a la calculette ....

par **Luc69** » 02 Juin 2008, 16:51

C'est une règle de 3 :
Tu sais calculer l'aire et le périmètre d'un cercle complet ?
Quel est l'angle d'un cercle complet ?
Le périmètre et l'aire ne sont ils pas proportionnels à cet angle ?

par **oscar** » 02 Juin 2008, 17:00

Bonjour

CE ne sont pas des arcs de cercle mais des SECTEURS circulaires dont on te demahde l' aire et lle périmètre

Formules ( c' est une portion de cercle..)

Aire :; pi*r² * alpha / 2pi = r²*alpha/2

Périmètre
2r + longueur de l'arc

Formule longueur d' un arc 2pi *r * alpha / 2pi = r* alpha

NB alpha est exprime en RADIANS
aire A = pi *r² *alpha / 2pi ou r² *alpha /2

Conversion DEGRES--> radians d/180= r/pi
d = nombre de degrés
r:....................radians

par **oscar** » 02 Juin 2008, 17:06

figure

http://img112.imageshack.us/img112/7661/gsecteurawm9.gif

par **Luc69** » 02 Juin 2008, 17:08

oscar a écrit:figure

http://img112.imageshack.us/img112/7661/gsecteurawm9.gif

Figures-toi qu'on avait compris :zen:

par **oscar** » 02 Juin 2008, 17:48

Excusez-moi
on ne sait jamamais s' il y a queldu'un en ligne.

16h51-- 17h00.!!!

par **frais02** » 02 Juin 2008, 19:24

désolé de ne pas avoir répondu,

Je suis en 5eme .... et alpha je ne connais pas

par **frais02** » 02 Juin 2008, 20:22

répondez moi svp !!!!! le prof ne peux déja pas me blinder si je fais ma mes exos je vais me faire défoncer

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 20:30

Bonsoir,

j'ai du mal à croire que ton prof défonce ses élèves sous prétexte qu'un exercice est non fait!! :ptdr:

Comprend-tu la figure donnée par Oscar?
(alpha représente la valeur de l'angle que tu considères)

par **frais02** » 02 Juin 2008, 20:35

Ok merci, si mon prof est malade, il a déjà donne des baffes a quelques camarades de classe et dans le temps il a arraché l'oreille d'une enfant ... ( OUi il est vieux ) ^^

pi*r² * alpha / 2pi = r²*alpha/2 = 3.14 x 7 x 7 x 40 / 2 x 3.14 ???

par **oscar** » 02 Juin 2008, 20:36

alpha est une lettre grecque qui l désigne un angle
On peuit choisir une autre lettre a par exelmple$

A = r² *a/2 (* signifie fois
L = r*a

Le plus dur est de transforler en radians; As-tu vu cela

1/2 cercle mesure 180° ou pi radians soit 3,14... radians
Par une règle de trois tu peux calculer 40° et 144° en radians(r)

180°---> 3,14 r
40°----> 3,14 r* 40/ 180=0,698 r
( sur la calculatrice tu utilise pi
40*pi=125,66; 125,66/ 180=0,698

par **frais02** » 02 Juin 2008, 20:40

Peux-tu me dire tout les calculs a faire et en mettant a quoi il corresponde pour que je comprenne stp

Pour cette exercice il faut considéré pi comme 3.14 et pas avec tout les numéros dérières

par **oscar** » 02 Juin 2008, 20:50

Tu peux aussi calculer l' aire des secteurs circulaires autrement
si a = 40°, A = r²*3,14 * 40/ 180 tu connais r = 7, r*r = 49
si a = 144° ,A = r²*3,14*144/180

Voila pour te rassurer j' espère..

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 20:54

dans le temps il a arraché l'oreille d'une enfant ... ( OUi il est vieux )

Si c'est vrai c'est sûr que ça peut faire peur, mais ça ressemble plus à une légende urbaine ou quelque chose comme ça...

On commence par l'aire :

A = r² *a/2 où r est le rayon et a l'angle en radian,

Donc pour calculer il faut convertir en radian tes angles qui sont en degré.
Or 180 degré correspond à pi radian
Donc règle de 3 :
180---> 3,14
40----> 3,14*40/ 180
Ce qui fait que 40 degré correspond à ,14*40/ 180 = 0,698 radian
Maintenant tu peux calculer l'aire (attention à l'unité dans laquelle on te demande l'aire).

par **frais02** » 02 Juin 2008, 20:54

Merci mais comment mettre 40/180 et 144/180 en nombre ?

par **bombastus** » 02 Juin 2008, 21:05

Merci mais comment mettre 40/180 et 144/180 en nombre ?

Ce sont déjà des nombres???
pour les calculer : 40 divisé par 180
et 144 divisé par 180...

par **yvelines78** » 03 Juin 2008, 12:39

bonjour,

on ne parle pas de radian au collège en France!!! il n'est qu'en 5ème.

il ou elle a déjà l'air perdu, n'en rajoutez pas

par **bombastus** » 03 Juin 2008, 14:22

bonjour,

on ne parle pas de radian au collège en France!!! il n'est qu'en 5ème.

il ou elle a déjà l'air perdu, n'en rajoutez pas

Oups!!!

Pardon frais02, je n'y avait pas pensé. :marteau:

Aire et Perimètre d'arc de cercle

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