ABCD est un carré de côté 4cm.
M,N,P et Q sont des points placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que MNPQ est un carré.
1)a)Construire la figure avec un logiciel de géométrie dynamique
a)Où faut-il placer le point M pour que l'aire du carré MNPQ soit minimale?
2)Elisa a utilisé un tableur pour calculer la distance MB (en cm) et l'aire de MNPQ (en cm2 ) pour différentes positions du point M sur [AB]. Elle note x la longueur AM, f la fonction affine qui calcule la distance MB et g la fonction qui calcule l'aire de MNPQ.
/A / B /C /D / E /F / G / H / I / J
1 /x / 0 /0,5 /1 /1,5 /2 /2,5 / 3 / 3,5 / 4
2 /f(x) /4 /3,5 /3 /2,5 /2 /1,5 / 1 / 0,5 / 0
3 /g(x)/ 16 /12,5 /10 /8,5 /8 /8,5 /10 /12,5 / 16
Ceci est le tableur
a)Quelle formule Elisa a-t'elle saisie en B2? Et en B3?
b)Reproduire ce tableau dans une feuille de calcul.
c)Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ est-elle égale à la moitié de l'aire du carré ABCD? Justifier à l'aide du tableur.
J'ai répondu à la question 1a et 1b mais je bloque pour le reste
Merci d'avance
