Aidez moi à resoudre cet exercice de géometrie

[mboup1moussa]

ABC est un triangle rectangle en A.
A’ est le point de ;)BA) et BA’=BC
H et H’ sont les projetés respectifs de A et A’ sur (BC).
Utiliser le théorème de Thalès pour démontrer le théorème de Pythagore
BC²=AB²+AC²
Voila ce que j’ai trouvé :
(BH);)(AH) donc (AH) // (A’H’)
(BH’);)(A’H’)

Les triangles BAH et BA’H sont en position de Thales.
On peut donc écrire BH/BH’=BA/BA’=AH/A’H’
Soit M le point d’intersection des droites (AC) et (A’H’)
Les triangles AHC et MH’C sont en position de Thalès et (AH) // (MH’)
On a : CH’/CH=CM/CA=MH’/AH
Je n'ai pas pu insérer la figure

[Ericovitchi]

Ce que tu as écris est juste, mais je ne suis pas sûr que ça te mène au résultat.

Si tu veux j'ai une démonstration simple qui n'utilise pas les projections de A et A' sur BC.


Dans cette figure, les triangles A'CA et ACE ont 3 angles égaux donc ils sont semblables. Et donc AA'/AC=AC/AE ce qui s'écrit (c+a)/b=b/(c-a) qui donne a²+b²=c² en faisant le produit en croix.

[yos]

Tu peux voir que AB² = BH x BC et AC² = CH x CB (regarde les triangles semblables). Ensuite tu additionnes membre à membre.