Aider moi pour un DM svp

[lucasduthillot]

salut, j'ai besoin d'aide pour un DM

Voila l'exercice. Tracer un triangle rectangle ABC rectangle en B et placer I le milieu de AC, construire D le symetrique de B par rapport à I.

1) montrer que ABCD est un paralellogramme
2) en deduire que ABCD est un rectangle

Cordialement

[titine]

salut, j'ai besoin d'aide pour un DM

Voila l'exercice. Tracer un triangle rectangle ABC rectangle en B et placer I le milieu de AC, construire D le symetrique de B par rapport à I.

1) montrer que ABCD est un paralellogramme

I milieu de [AC]
I milieu de [BD] car D est le symétrique de B par rapport à I.
Donc les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu.
Donc ABCD est un parallélogramme.

2) en deduire que ABCD est un rectangle

ABCD est un parallélogramme possédant un angle droit car ABC rectangle en B.
Donc ABCD est un rectangle.

[lucasduthillot]

merci :) beaucoup !!