Aide pour un DM difficile niveau 3eme

[neckrid]

I Probleme
L'unité utilisé est le centimetre dans tout le probleme.
Construire un triangle ABC tel ke :AB=12;AC=9;BC=15.
A)
1)Demontrer que ABC est un triangle rectangle en A
2)Sur[AB], placer E tel que AE=9cm
La parrallele a la droite BC pasant par E coupe [AC] en F
Calculer AF puis EF
3)a) Quelle est la nature du triangle ACE?
preciser la position du centre du cercle circoncrit a ce triangle
b) Montrer que la mediatrice du segment CE passe par A
4)Soit I millieu de [BC].On apelle D symetrique de A par rapport a I.
Quelle est la nature du quadrilatere ABCD? JUstifier la reponse.

B)
M est un point de [AB]; on designe x la longueur AM.
La parrallele a la droite BC passant par M coupe [AC] en N
1) Montrer que AN=3/4x
2) Montrer que MN=5/4x
3)exprimer MB en fonction de x
4)exprimer NC en fonction de x
5)P1 designe le perimetre du triangle AMN et P2 celui du trapeze MNCB
a)calculer P1 en fonction de x
b)montrer que P2 =36-1/2x
6) Pour quelle valeur de x a t-on P1=P2

[BiZi]

mais encore?

[Billball]

On est pas là pour faire ton dm mais pour t'aider à l'faire ^^

A)
1)Demontrer que ABC est un triangle rectangle en A

Dans le triangle ABC, le plus grand côté est BC :
BC² = 15² = 225
AB²+AC² = 9²+12²
AB²+AC² = 81 + 144
AB²AC² = 225
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A

2)Sur[AB], placer E tel que AE=9cm
La parrallele a la droite BC pasant par E coupe [AC] en F
Calculer AF puis EF

Dans le triangle ABC :
E app. à [AB]
F app. à [AC]
(EF) // (BC)

D'après le théorème de Thalès:
AE/AB = AF/AC = EF/BC

Calcul de AF:

AE/AB = AF/AC
9/12 = AF/9
AF = 9*9 / 12
AF = 81/12
AF = 6.75cm

Calcul de EF :

AE/AB = EF/BC
9/12 = EF/15
EF = 9*15 / 12
EF = 135/12
EF = 11.25

3)a) Quelle est la nature du triangle ACE?
preciser la position du centre du cercle circoncrit a ce triangle

ACE est un triangle rectangle isocèle car AC = AE et le triangle ACE est rectangle en A. La position du centre du cercle circonscrit à ce triangle sera l'intersection des 3 médiatrices des côtés du triangle.




P'tét le plus simple mais bon, tout comme ton dm!

[yvelines78]

bonjour,

le centre du cercle circonscrit dans 1 triangle rect est situé au milieu de so hypoténuse

2)c'est la même démarche que plus haut
Thalès, doncAN et MN
MB=AB-AM
NC=AC-AN

[neckrid]

Oui sa je le savais pour le A céetait pour que vous pouviez suivre car c'est le B qui me pose probleme