Aide exercices Dm 5eme

[Nassim94]

Bonjour j'ai un dm a faire de 12 exercices, pour Lundi :mur: et je suis bloquer sur quelques exercices merci de bien vouloir m'aider, et svp veuillez précisez comment avez vous fait et pourquoi merci


Exercice 1:

Arthur tire sur une cible.Il gagne le nombre de points indiqués dans la zone atteinte.Il a marqué 99 points et toutes ses flèches ont atteinte la 5, le 8 ou le 10. Il a atteint autant de fois le 8 que le 10. Combien de flèches Arthur a-t-il tirées ?


A)10 B)12 C)13 D)15 E)18



Exercice 2:

Dans le quadrilatere JKLM on a:

JM=KL, MJL=50°, MLJ=65°.

Si JLK=70°, combien mesure l'angle JKL ?

A)50° B)55° C)60° D)65° E)Il est impossible de le determiner


Figure:




Exercice 3:

ABCD est un rectangle de 6cm sur 10 cm et PQRS est un carré de 6 cm de coté.
Si l'aire grisée vaut la moitié de l'aire d rectangle ABCD combien mesure PX ?

A)1cm B)1.5cm C)2cm D)2.5cm E)4cm

Figure:

[Melle Z]

deja pour l'exercice 2, quand tu n'as pas assez d'info, il faut en creer.

la tu as un triangle JLM, dont tu connais 2 angles:

- que sais tu a propos de la somme des angles d'un triangle?
- combien mesure donc le troisieme angle, et que peux tu en deduire a propos de ce triangle?

partant de la, tu pourras deduire quelque chose a propos du triangle JLK et donc connaissant la taille d'un des angles , tu pourras deduire la mesure de l'angle qui t'es demandée.

la reponse a cet exercice n'est donc deja pas, je te le dis, qu'il est impossible de le determiner :-)

[Melle Z]

pour l'exercice 3 tu peux, avec ce que tu as, calculer :

-l'aire A du rectangle ABCD A= l*L cm²
-l'aire B du carré PQRS B=c*c cm²

Or, tu sais que l'aire grisée fait la moitié de A (aire du rectangle)

donc tu peux en deduire , par une soustraction, l'aire C du rectangle PQYX.

tu te retrouve alors avec l'aire du rectangle PQYX , et la taille de sa longueur (puisque c'est aussi le coté du carré PQRS) L=6cm or l'aire C = L*l = 6 * l

reste a deduire la taille de la largeur l de ce rectangle.

[Nassim94]

deja pour l'exercice 2, quand tu n'as pas assez d'info, il faut en creer.

la tu as un triangle JLM, dont tu connais 2 angles:

- que sais tu a propos de la somme des angles d'un triangle?
- combien mesure donc le troisieme angle, et que peux tu en deduire a propos de ce triangle?

partant de la, tu pourras deduire quelque chose a propos du triangle JLK et donc connaissant la taille d'un des angles , tu pourras deduire la mesure de l'angle qui t'es demandée.

la reponse a cet exercice n'est donc deja pas, je te le dis, qu'il est impossible de le determiner

Le 3eme angle fait 65°, il est équilatérale ? mais je ne sais pas comment faire pour trouver tout les angles des triangles quand il en donne qu'un je n'y arrive pas

[Melle Z]

ce triangle JLM a deux angles égaux. les angles d'un triangle équilatéral ( 3 cotés égaux) sont tous égaux et font 60°, toujours! ( tu peux le retenir )

Là, il n'y a que 2 angles égaux, ce triangle est donc Isocèle = deux cotés égaux ( et deux angles ^^)

ca veut dire que les cotés JM et JL sont égaux! or tu sais que JM=KL donc tu peux en déduire que KL= JL

qu'est ce que cela signifie a propos du triangle JKL ???

[Nassim94]

donc il est équilatérale c'est ca ? desoler si je me trompe la géométrie et moi ca fait 2

[Melle Z]

ben non il est isocele... c'est l'explication que je t'ai mise... ^^ il a deux coté egaux, puisqu'il a deux angles egaux.

la regle c'est : si un triangle a deux angles egaux, alors il est isocèle.

on peut le dire dans l'autre sens aussi : si un triangle est isocele, alors il a deux angles egaux.

donc ici il est bien isocele, et non pas equilateral qui signifie qu'il a 3 cotés egaux ET trois angles egaux ( la ils font 65, 65 et 50° )

[Nassim94]

Donc JKL est isocele aussi ? car JM=Kl et JM=JL

[Melle Z]

oui, ca veut dire que JL=KL.

on dit ici que le triangle est isocèle en L, puisque L est le sommet formé par les deux cotés qui sont egaux.

dans un triangle isocele, il y a toujours deux angles qui ont la meme mesure et un troisieme angle qui a une mesure differente.

or c'est toujours l'angle different qui correspond au sommet L ( celui qui est formé par les cotés egaux.)

le troisieme coté s'appelle la base. Les angles egaux sont ceux qui sont formés par un des cotés egaux et la base.

je ne sais pas si tu me suis.

ici, le triangle est isocele en L, donc l'angle JLK est l'angle different. sous entendu, les deux autres angles vont etre egaux.

mais combien font ils?

tu sais que la somme des trois angles d'un triangle fait 180°, donc sachant que l'angle JLK = 70°, combien reste t il pour les deux autres angles?

et comme ils sont egaux, combien mesurent ils?

[Nassim94]

ah donc je fait (180-70)/2 cela fait 55° c'est ca ?

[Melle Z]

oui c'est ca! :-)

[Nassim94]

cool merci ^^ et pour l'autre exercice A=6*10=60 B=60/2=30 et apres je n'est pas trop compris

[Melle Z]

alors. pour l'exercice 3 on va reprendre avec des notations communes, histoire de ne pas se perdre.

A = aire du rectangle ABCD

B = aire du carré PQRS

G = aire de la zone Grisée XYRS

C = aire du rectangle PQYX

pourquoi calculer toutes ces aires? prends ton shema et suis ceci :

le truc c'est qu'au depart on cherche la taille de PX. donc on regarde le rectangle PQYX auquel PX appartient.... la on se dit "ok... je sais que PQ fait 6cm, mais ca ne me dit pas combien fait PX!!" seulement on sait que la formule de l'aire du rectangle PQYX fait C=PQ*PX cm².... on a PQ.... si on avait C on pourrait retrouver PX! (c'est comme si on avait 18=6*x... c'est pas dur de retrouver x... si?)

donc l'idée c'est de trouver l'aire C. si on regarde bien, le rectangle PQYX appartient au carré PQRS.....

en plus on peut calculer l'aire A de ABCD, et on nous dit que l'aire Grisée G vaut la moitié de l'aire A.....

Or, l'aire C, c'est un peu comme l'aire B du carré moins l'aire grisée non?......

ca devient donc plus facile de trouver l'aire C, et donc de trouver la taille de PX...



Pour le A, je suis d'accord, l'aire est bien de 60cm²

Par contre, je ne suis pas d'accord avec ton 60/2=30 qui suit.
a quelle aire cela correspond? ca correspond a quelque chose, mais pas a l'aire du carré PQRS...

[Nassim94]

je n'est pas du tout compris ta technique :triste:

[Melle Z]

je te donnes un exemple :

si je te dit que l'aire du rectangle EFGH vaut 40cm² et que la Longueur EF mesure 8cm, tu peux retrouver la largeur l en te disant que comme l'aire = L*l = 40

ca veut dire que 8*l=40

combien vaut l ??

[Nassim94]

8*5=40 donc I=5

[Melle Z]

voila!

l'idée c'est de faire la meme chose pour trouver PX qui est le "l" de ce rectangle la. ^^

sauf que nous on n'a pas l'aire du rectangle!

donc il faut faire cette etape et trouver l'aire C du rectangle pour ensuite pouvoir retrouver PX comme tu viens de le faire dans l'exemple.

pour trouver l'aire C, il faut trouver l'aire du carré, ET l'aire grisée puisque l'aire C c'est l'aire du carré moins l'aire grisée! :-)

donc il faut trouver les aires A, B et G pour pouvoir trouver C

tu comprends mieux ou pas?

[Nassim94]

je comprend un peu mieu

[Melle Z]

peux tu calculer les aires A B et G alors?

A tu l'as deja faite, c'est 60cm²

B c'est l'aire d'un carré de coté = 6cm

et G on te dit que c'est la moitié de l'aire A

qu'est ce que cela donne?

[Nassim94]

G=30cm² c'est ca ?