Je suis en 4ème et j'ai besoin d'une aide sur un exercice de mon DM. les questions sont : quel est le chiffre des unités de 4 puissance 1000 et de 7 puissance 1000 sachant que pour 7 puissance 2 = 49 et puissance 3 = 343.
Pour la puissance 4 je pense que pour les chiffres impaires l'unité est 4 et pour paire le chiffre est 6 donc le rlt est 6. est ce la bonne réponse ?
mais pour 7 il y a 4 possibilité pour les unités : il y a 9 (puissance 2), 3(puissance 3), 1(puissance 4) et 7(puissance 5) ? je sèche un peu.
Merci d'avance !
Aide devoir Maison sur les puissances
2 messages
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par Noemi » 01 Jan 2008, 21:54
Ta réponse pour 4^1000 est bonne
4^1 = 4 ; 4^2 = 16, 4^3 = 64, 4^4 = 256
Le chiffre des unités est soit 4, soit 6
4 si l'exposant est impair et
6 si l'exposant est pair
Comme 1000 est pair, le chiffre des unités de 4^1000 est 6
Pour 7
7^1 = 7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4 = 2401 ; 7^5 = 16807
Il faut vérifier si 1000 est de la forme : 4k ; 4k+1 ; 4k+2, 4k+3
4^1 = 4 ; 4^2 = 16, 4^3 = 64, 4^4 = 256
Le chiffre des unités est soit 4, soit 6
4 si l'exposant est impair et
6 si l'exposant est pair
Comme 1000 est pair, le chiffre des unités de 4^1000 est 6
Pour 7
7^1 = 7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4 = 2401 ; 7^5 = 16807
Il faut vérifier si 1000 est de la forme : 4k ; 4k+1 ; 4k+2, 4k+3
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