Agrandissement et réduction.

[Sipo]

Bien le bonjour à tous et à toutes.
Voila un exercice que j'ai un peu de mal a résoudre:

Dans un agrandissement à l'échelle, on augmente de 10% la longueur des côtés d'un carré.
On note L la longueur d'un côté.

1)Exprimer en fonction de L la longueur du côté du carré après l'agrandissement.
2)Exprimer en fonction de L l'air du carré après agrandissement.
3)En déduire le pourcentage d'augmentation de l'air du carré.
4) Quelle règle de calcul peut-on proposer?

Merci d'avance a ceux qui auront pris la peine de répondre selon leurs conaissance bien sûr.

[guillaume27]

Je te rappelle la règle lors d'un agrandissement ou d'une réduction ton coefficient réducteur ( ici 10% ) s'appelle k par exemple :
les longeurs sont multipliés par k
les aires sont multipliés par k²
les volumes par k^3
Donc
1) Lxk = Lx10%
2) Lxk² = Lx(10%)²
3) Ton coefficient k² = 10%² = 100%
4) La règle de calcul je te l'ai dis en haut !
:happy2: voilà, j'espère que cela t'aidé !

[Sipo]

Merci beaucoups, je t'en suis très reconnaissant.

Mais vois-tu, je ne suis pas très doué ( :marteau: :mur: ), donc pourrait-tu me rappeler la regle car je ne vois pas très bien. Xd.

Merci.^^

[nuage]

Salut,
Quand on augmente un nombre x de 10% on calcule x pus 10% de x.
Ce qui donne .
Pour la suite on procède comme indiqué par guillaume27 : le coté est multiplié par 1,1 donc l'aire est multipliée par
L'aire du carré a augmenté de 21%.

Une dernière remarque 10% au carré égale 1% :

[Jaidetousceuxquiveulent]

Dans un agrandissement à l'échelle, on augmente de 10% la longueur des côtés d'un carré.
On note L la longueur d'un côté.

1) Exprimer en fonction de L la longueur du côté du carré après l'agrandissement.
Comme on a dit plus haut, tu peux prendre k pour le coefficient qui permet d'augmenter la longeur du côté et qui est égal à 10%.
Donc, ici on fait L x k, c'est-à-dire L x 10%.


2) Exprimer en fonction de L l'aire du carré après agrandissement.
On sait que l'aire de ce carré est L². Donc, après agrandissement, on fait :
(L x k)² = (L x 10%)² = L² x 100/10000 = L²/100.


3) En déduire le pourcentage d'augmentation de l'aire du carré.
Comme on a L² x 1/100, alors, le pourcentage d'augmentation de l'aire est 1%.


4) Quelle règle de calcul peut-on proposer ?
Je ne vais pas le refaire, parce qu'on te l'a très bien expliqué en haut !

[rene38]

Bonsoir

Dans un agrandissement à l'échelle, on augmente de 10% la longueur des côtés d'un carré.
On note L la longueur d'un côté.

1) Exprimer en fonction de L la longueur du côté du carré après l'agrandissement.
Comme on a dit plus haut, tu peux prendre k pour le coefficient qui permet d'augmenter la longeur du côté et qui est égal à 10%.
Donc, ici on fait L x k, c'est-à-dire L x 10%. FAUX


2) Exprimer en fonction de L l'aire du carré après agrandissement.
On sait que l'aire de ce carré est L². Donc, après agrandissement, on fait :
(L x k)² = (L x 10%)² = L² x 100/10000 = L²/100. FAUX


3) En déduire le pourcentage d'augmentation de l'aire du carré.
Comme on a L² x 1/100, alors, le pourcentage d'augmentation de l'aire est 1%. FAUX


4) Quelle règle de calcul peut-on proposer ?
Je ne vais pas le refaire, parce qu'on te l'a très bien expliqué en haut !

Heureusement, la réponse à la question 4) (On te l'a expliqué plus haut) est correcte (mais pas originale).

[Jaidetousceuxquiveulent]

Pourquoi tu reprends mon message pour dire que mes trois premières réponses sont fausses sans expliquer pourquoi et sans proposer une réponse ? Et pourquoi tu commente ma quatrième réponse ? T'es assez bizarre... J'ai peut-être tort (c'est vrai que ça fait longtemps que j'ai étudié ça), mais tu pourrais m'expliquer pourquoi ? Ce serait gentil...

[rene38]

Je te renvoie à ta dernière réponse : nuage dans son message de 22h16 a très bien expliqué comment obtenir des résultats exacts ; pourquoi y reviens-tu pour donner des réponses fausses ?