Addition avec x, y et z

[sylvain66]

xxx
+
xxy
+
xzz
-------
2006

Quel raisonnement peut-on adopter pour trouver la valeur de x , y et z.
Par tatonnement j'ai trouvé le résultat ( x = 6 , y = 3 et z = 7 ) mais j'aimerai savoir comment résoudre ce problème de façon plus "mathématiques"
Merci

[saintlouis]

Bonjour

...........r1.....r2........
...........x......x........x
...........x......x........y
...........x......z........z
__________________
.........20......0........6
On commence par la gauche=> 3x+r1=20 +>x =6 (et r 1=2)
x+x+ z +r2= 20=> z = 7(et r1=1)
x+y+z = 16=> y=3

[saintlouis]

Voici une autre façon (de bas en haut)

En commençant par la droite
x+ y +z = 16(1)
1 + 2x + z = 20(2)
2 + 3x = 20(3)
Maintenant essaye de retrouver les r²ponses (3->2->1)