DM 5EME

[rami39]

Bonjour, est ce que quelqu'un peux m'aider a faire mon DM s'il vous plait merci
Monsieur et madame ont carrelé le sole rectangulaire de leur salon, dont les dimensions sont 9m sur 18m.
ils ont acheté un nombre de carreaux compris entre 200 et 1000 et n'ont utilisé que des carreaux entiers.
Les carreaux sont tous identiques : ils sont rectangulaires,une des dimensions est le double de l autre et leurs mesures en décimètre sont des nombres entiers.

[rami39]

désolé j'ai oublié la question: Quelle peuvent être les dimensions des carreaux ? envisager toutes les possibilités

[pascal16]

si un carreau fait 1dm * 2dm, placés dans le même sens que la pièce
tu peux en loger 90 dans la largeur et 90 dans la longueur, on a des nombres entiers, ça marche coté nombres
il y a alors 90*90 = 8 100 carreaux. ce n'est donc pas une solution retenu.

si un carreau fait 2dm*4dm ....

si on mesure la pièce en dm, on s’aperçoit qu'on recherche des diviseurs de 90

je n'ai pas vérifier si des pavages différents existaient, des dispositions...

[chadok]

Exercice niveau 5e ?! Ça demande un peu de jugeote, même pour un élève plus âgé, non ?
Beaucoup de "solutions" que tu vas trouver avec des nombres entiers, seront à exclure, car nombre de carreaux inférieur à 200, ou supérieur à 1000.
Par exemple,
- si tu prends des carreaux de 75 cm x 150 cm, il ne t'en faudra que 144, donc pas bon ;
- si tu prends des carreaux de 20 cm x 40 cm, il t'en faudra 2025, donc pas bon non plus.

Histoire de te mettre dans le bain, si tu veux déjà avoir une idée de la taille mini et maxi possible pour tes carreaux, je peux te conseiller de calculer :
- l' aire des carreaux les plus petits possibles,
- l'aire des carreaux les plus grands possibles.
Tu trouveras ainsi les dimensions mini et maxi possibles des carreaux.

Allez, à toi de jouer

[pascal16]

très bonne idée l'encadrement de la taille des carreaux