1-2+3-4...(DM de 5ème)

[Chcocerise]

Salut, je suis bloqué dans le dernier exercice du DM.
Voilà ce qui est t'écris:
Sans calculer, peut on prévoir le résultat de:
1-2+3-4+5-6+7 et 1-2+3-4+5-6+7-8

[laetidom]

Salut, je suis bloqué dans le dernier exercice du DM.
Voilà ce qui est t'écris:
Sans calculer, peut on prévoir le résultat de:
1-2+3-4+5-6+7 et 1-2+3-4+5-6+7-8

Salut,

Sans calculer mais on observant que tes "couples" font - 1 :
1-2 = -1
3-4 = -1
etc. ( c'est toujours n - (n+1) = n - n - 1 = - 1) :

1-2+3-4+5-6+7 = 3 couples donc 3.(-1) = -3 et -3+7=4

1-2+3-4+5-6+7-8 = 4 couples donc 4.(-1) = -4

non ? . . .il y a peut-être autre chose à observer ? une autre méthode ?

[laetidom]

Tu comprends ? . . .
Si on observe que c'est toujours la somme de couples " n - (n+1)" et c'est = à en développant : n - n - 1 = - 1

[Chcocerise]

Salut, je suis bloqué dans le dernier exercice du DM.
Voilà ce qui est t'écris:
Sans calculer, peut on prévoir le résultat de:
1-2+3-4+5-6+7 et 1-2+3-4+5-6+7-8

Salut,

Sans calculer mais on observant que tes "couples" font - 1 :
1-2 = -1
3-4 = -1
etc. ( c'est toujours n - (n+1) = n - n - 1 = - 1) :

1-2+3-4+5-6+7 = 3 couples donc 3.(-1) = -3 et -3+7=4

1-2+3-4+5-6+7-8 = 4 couples donc 4.(-1) = -4

non ? . . .il y a peut-être autre chose à observer ? une autre méthode ?[/quote

Désolé mais j'ai pas trop bien compris t'as méthode

[laetidom]

Désolé mais j'ai pas trop bien compris ta méthode

Si on observe que c'est toujours la somme de couples " n - (n+1)" et c'est = à en développant : n - n - 1 = - 1 :


1 - 2 = -1

+

3 - 4 = -1

+

5 - 6 = -1

[Chcocerise]

Ah j'ai compris merci

[laetidom]

Ah j'ai compris merci

S U P E R B E !

[anthony_unac]

Bonjour,
Tout le problème réside dans ce que sous entendent les 3 points de suspension ...
S'il s'agit comme souvent de répéter le processus jusqu'à l'infini alors vous pouvez peut être entrevoir le soucis en commençant par s’intéresser à ceci :
Pour allez plus loin, je vous invite à lire cet article de la wikipédia concernant ce genre de choses qui portent le doux noms de séries alternées : https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_altern%C3%A9e_des_entiers

[laetidom]

Salut Anthony,

Je ne suis pas parti sur le principe qu'il y ait des " . . . " , ce qui n'est pas noté dans le post initial, de plus il est précisé la classe de 5ème, sinon effectivement ! . . .

[anthony_unac]

Oh oui au temps pour moi, je comprends mieux pourquoi ce post figure dans cette partie du forum.
Serait il possible aux gars de la modération de supprimer toutes mes interventions sur ce fil précisément étant donné que mes propos sont totalement hors sujet pour le coup

[laetidom]

Pas de soucis Anthony ! La veille est importante aussi . . .

[beagle]

puisque c'est feuille libre, sans calculer, bon faut un minimum compter quand même,
enfin bref géométrique, feuille petit carreau
trait 1 hroizontal, on décale un vertical vers le bas
trait deux horizontal vers gauche, décale de 1 vertical
3 horizontal vers droite, 1,
4 vers la gauche, 1
5 vers la droite

lorsque on s'arrète sur nombre pair, on est à -n/2 de axe vertical
lorsqu'on s'arrète sur impair, on est à + (n/2 + 1) de l'axe vertical

c'est pas encore parfait faut diviser par 2 ou bien compter les cases (sans calcul, ah, ah)