Dm 5ème sur les nombres relatifs

[Damien#007]

Bonjour, j'ai un Dm à rendre pour la rentrée et je bloque pour un exercice :

Effectuer:
1-2
1-2+3
1-2+3-4
1-2+3-4+5
Quelle est la somme 1-2+3-4+....-1000=?

Je comprends que c'est-500 mais pourquoi?
Est-ce que vous pouvez m'aider merci.

[BenBiz]

Considère chaque membre de ta somme deux à deux; c'est à dire 1 avec -2 ; 3 avec -4 jusqu'à 999 avec -1000.

Ensuite ecrit le second terme de chaque couple (-2, -4 ...-1000), comme somme composée de l'autre nombre du couple plus un autre chiffre que tu vas trouver.

Si j'ai pas été clair ce qui est possible, je peux te mettre un exemple.

[Damien#007]

Merci. Mais je ne comprends pas bien la deuxième partie. On peut pas écrire une formule générale avec n?

[BenBiz]

Si tu peux, mais là, tu as un nombre fini.

Si tu ecrit 2=1+1 ; 4=3+1 ; 6=5+1 .... ; 1000=999+1 , regarde ce qui vas se passer dans ta somme.

[Damien#007]

Merci beaucoup, j'ai tout compris. Au revoir!