DM 4ème

[Michyko]

Voilà, c'est un dm ou il faut construire la figure, que j'ai réussi, puis
j'ai des questions ou il faut démontrer des chose, mais j'y arrive pas ...
Voici les questions :

Données :
[AB] = 8cm . O milieu de [AB]
C est un cercle de diamètre [AB]
C' est un cercle de diamètre [OA]
D est un point de C tel que BD = 3cm
La droite (DO) recoupe le cercle C' en E.
La perpendiculaire à (AB) passant par le point D coupe (AE) en F.
La droite (FO) coupe la droite (AD) en G.

(faites un croquis si vous voulez enfin en attendant, je mettrai une photo plus tard ^^)



1)a) Démontrer que les droites (DE) & (AF) sont perpendiculaires.
b) En déduire que le point O est le point de concours des hauteurs du triangle ADF.
c) Quelle est la nature du triangle OAG?
Justifier la réponse.
d) En déduire que le point G appartient au cercle (C').

2) Démontrer que le point G est le milieu du segment [AD].
3) En déduire que le triangle ADF est isocèle en F.

Voilà, pouvez vous m'aidez svp ?

[letzelter]

Bonjour
question 1a) triangle ABE avec AB diamètre et E appartenant au cercle (C'), il faut utiliser la propriété du triangle et du cercle.

question 1b) (DE) est une hauteur, (AB) est une hauteur or ces deux droites se coupent en ... donc terminer ( à toi de voir la propriété)

question 1c) (FG) est la hauteur du triangle ADF donc (FG) perpendiculaire à (AD)dc AGO tr rectangle

question d) réciproque du triangle et cercle, si un triangl est rect, alors le point G est sur le cercle.

question 2) triangle ABD utilises le th des milieux

question 3) comme (FG) est un hauteur du triangle ADF et G milieu donc (FG) est aussi une médiatrice, ...
Donc dans ce cas, le triangle est isocèle
Voilà des idées à toi de voir la suite.
Bon courage

[Michyko]

Ok merci beaucoup !

[Michyko]

Coucou , j'aimerai juste savoir pour la question 1 c) ; il me faudrait propriété pour prouver que (FG) est perpendiculaire à (AD) , mais seulement je n'en connais pas, quelqu'un pourrait m'aider svp ??