4ème. Exercice "Triangle" p.216

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Bonjour, je vous ai recopié ci-dessous l'exercice en question jusqu'à la question d) celle où je reste bloquée.
Merci pour votre aide.

[/FONT]

[XENSECP]

Avec RM et MT (sachant que RT = 6) tu peux faire une réciproque de Pythagore car RTM doit être rectangle a priori (à vérifier bien sûr !!!).

Si c'est bien le cas alors ATM = ATR = 45° puisque AT est médiatrice dans RTM.

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Merci beaucoup.
Par contre faut-il démontrer que AT est la médiatrice de [RM] ? [/FONT]

[XENSECP]

Bah oui bien sûr ^^
Mais comme AR = AM et que ART est rectangle... bon c'est fini ^^

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]D'accord, merci.[/FONT]

[XENSECP]

Tu as vérifié la réciproque de Pythagore ?

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Oui, j'ai trouvé qu'il était rectangle.
En tenant compte des erreurs de calculs dues aux arrondis.[/FONT]

[XENSECP]

Teuteuteu, on ne prend pas d'arrondi pour Pythagore ! :O

On prend les valeurs exactes (avec des racines probablement)

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Oups. Comment je fais alors puisque mes valeurs ont au moins 9 chiffres après la virgule ? [/FONT]

[XENSECP]

Bah oui normal c'est pas des rationnels...

Tu calcules sans valeurs approchées... (ce qui aurait du être fait depuis le début quoi)

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Par exemple : 18 = 3;)2 = 4,242640687
au lieu de mettre un arrondi je mets : 3;)2 non ?
[/FONT]

[XENSECP]

Bah oui !

Il faut quasiment jamais mettre d'arrondi... à part quand on te demande "à 0.1 cm près", mais sinon faut toujours mettre la valeur exacte ^^

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Merci beaucoup alors.
Je vois que mon professeur de maths n'est pas si parfait car il
nous as jamais parlé de ça...

Je corrige tout de suite mon erreur.
Mais quand il me demande combien mesure tel ou tel segment,
je mets une valeur arrondie ou toujours la racine ? [/FONT]

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Je corrige mon erreur dans l'exercice mais je bloque au b) (3) "Calculer MT".
car j'ai appliqué le Théorème de Pythagore pour calculer MT ça donne donc :
RM² = RT² + MT²
6;)2 = 6² + MT²
MT² = 6;)2 - 36

et je bloque ici car si je met 6;)2 - 36 sur la calculatrice elle m'affiche :
-36 + 3;)2 c'est normal ? Mais comment je fais pour trouver la valeur
de MT alors ? [/FONT]

[XENSECP]

Teuteuteu... c'est RM... qu'il faut mettre au carré !...

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Non, 6;)2 c'est RM déjà mis au carré. Puisque RM = 3;)2
donc (3;)2)² = 6;)2.[/FONT]

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Quelqu'un peut m'aider ?[/FONT]

[Georges Leroy]

[FONT=Times New Roman]Non, 6;)2 c'est RM déjà mis au carré. Puisque RM = 3;)2
donc (3;)2)² = 6;)2.[/FONT]

Oula non, (3;)2)² = 3² * (;)2)² = 9 * 2 = 18 !

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]Merci. Donc RM = 18 cm ?

RM² = RT² + MT²
(3;)2)² = 6² + MT²
MT² = 18 - 36
MT² = -18

ça va pas, MT est négatif ...[/FONT]

[Ona.]

[FONT=Times New Roman]C'est bon j'ai trouvé. Maintenant je bloque toujours à la question d), je vous montre ce que j'ai fais :

On sait que : RM = 6;)2 ; MT = 6 cm & RT = 6 cm

or, on a :
RM² = MT² + RT²
(6;)2)² = 6² + 6²
72 = 36 + 36
72 = 72

Donc, d'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle
RMT est rectangle en T .


On sait que : AR = AM par symétrie et le triangle RMT est rectangle en T.

or, si une droite passe par deux points équidistants des extrémités d'un segment
alors c'est la médiatrice de ce segment.

donc (AT) est la médiatrice de [RM]


Mais après je bloque pour calculer les angles ATM et ATR...[/FONT]