DM 3ème

[laurencepral]

Bonjour,

J'ai un DM de mathématiques, j'ai commencé à le faire mais je ne comprends rien :mur: ,

Voici l'exercice :

Une fonction associe au nombre n,entier plus grand que 3,le nombre(n+9)/(n-3)

1) Calculer les images de 10, 19, 24 et 45.

2) Démontrer que l'image n peut s'écrire sous la forme 1+(12/n-3)

3)D'après la question 2, que faut-il comme condition sur le nombre n-3 pour que l'image soit un nombre entier ?
Trouver alors toutes les valeurs possibles de n, et les images associées.



Et voici ce que j'ai fait :

1) (10+9) / (10-3) = 19/7
(19+9 / 19-3) = (28/16) = 7/4
(24+9 / 24-3) = (33/21) = 11/7
(45+9 / 45-3) = (54/42) = 9/7

2) (n+9) / (n-3) = 1+(12/(n-3)
Mais je ne sais pas comment le démontrer

3) J'ai trouvé :

4 a pour image 13
5 a pour image 7
6 a pour image 5
7 a pour image 4
9 a pour image 3

Mais je ne sais pas pourquoi :hein:

J'ai besoin de votre aide , merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Salut, pour commencer, comprends-tu la question 1 ?

[oscar]

Bonjour

A = (n+2)/(n-3)

A = 1 + 12/(n-3)n = ( n-3+12)/(n-3)= (n+9)/(n-3) (n3

[laurencepral]

Je pensais avoir compris la question 1 , est-ce faux ?


Oscar ; votre réponse est-elle complète car ça ne m'éclaire pas vraiment.

Merci,

[Billball]

Je pensais avoir compris la question 1 , est-ce faux ?


Oscar ; votre réponse est-elle complète car ça ne m'éclaire pas vraiment.

Merci,

1/ bon

2/ tu pars de la forme 1+(12/n-3) et tu mets sous le méme dénominateur

3/ dénominateur différent de 0..

[yvelines78]

bonsoir,

Et voici ce que j'ai fait :

1) (10+9) / (10-3) = 19/7
(19+9 / 19-3) = (28/16) = 7/4
(24+9 / 24-3) = (33/21) = 11/7
(45+9 / 45-3) = (54/42) = 9/7
c'est tout bon

2) (n+9) / (n-3) = 1+(12/(n-3)
Mais je ne sais pas comment le démontrer
1+(12/(n-3), il faut mettre l'expression au même dénominateur et tu trouveras la première expression


3)
f(n)=(n+9)/(n-3)=1 + 12/(n-3)=entier
pour que le rapport existe il faut que n-3#0, soit n#3
il faut aussi que 12/(n-3) soit un entier et que n-3 soit un diviseur de 12
12=3*2*2*1
les multiples de 12 sont 1; 2; 3; 4; 6 ; 12 mais n>3
si n-3=1, n=4, 12/(4-3)=12/1=12, f(4)=12+1=13
si n-3=2, n=5, 12/(5-3)=12/2=6 et f(5)=1+6=7
si n-3=4, n=7, 12/(7-3)=12/4=3 et f(7)=1+3=4
si n-3=6, n=9, 12/(9-3)=12/6=2 et f(9)=1+2=3
si n-3=12, n=15, 12/(15-3)=12/12=1 et f(15)=1+1=2

[laurencepral]

Merci beaucoup pour votre aide.

[Sve@r]

3/ dénominateur différent de 0..

Pas suffisant. Faut aussi que le rapport soit entier !!!