Ex 3ème

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:11

Bonsoir,
J'aurais besoin d'aide pour un petit exercice S'il vous plait !

Exercice :

Sur la couverture d'un livre de géométrie sont dessinés des figures; celles ci sont des triangles ou des rectangles qui n'ont aucun sommet commun.
Sachant que 18 figures sont dessinées et que l'on compte 65 sommets en tout, combien y-a-t-il de triangles et de rectangles sur la couverture de ce livre ?

Cette exercice repose sur la mise en équation seulement je n'arrive pas a poser une équation (sur cet exercice !)

Merci par avance !
Steste

par **trocho** » 27 Avr 2008, 21:15

Bonsoir.

Je te propose de commencer comme ça:
soit x le nombre de triangles, et y le nombre de rectanges sur la couverture...

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:18

Merci,
J'ai réfléchit et je pense avoir un semblant de réponse :
65=18x(3x+4y) <<<<<--- je viens de corriger ma faute c'est y et non pas x

Est-ce cela ??

Steste

par **trocho** » 27 Avr 2008, 21:20

steste1 a écrit:Merci,
J'ai réfléchit et je pense avoir un semblant de réponse :

65=18x(3x+4x)

Est-ce cela ??

Steste

Euh... Je pense pas...
Comment tu trouves ça?

Tu dois arriver à un système de 2 équations à 2 inconnues.

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:23

Mince je pensait que en faisant
65 nombre total = 18 multiplié par 3 sommets dans un triangle plus 4 somment dans un rectangle cela ferait 65 mais bon apparemment non !
Donc si tu dis qu'il fait une équation a deux inconnues alors ??

par **trocho** » 27 Avr 2008, 21:40

La première équation à trouver est assez simple.
A quoi sera égal x+y?

Pour la deuxième, il faut que tu arrives à exprimer le nombre de sommets en fonction de x et de y.

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:46

Y+x ???
Et bien à 65/18 non 65 étant le nombre de sommet total et 18 le nombre de figure. Est ce que je me plente là ?

Pour la deuxième il faut se servir d'équation encore ?

par **trocho** » 27 Avr 2008, 21:49

Il faut revenir à la définition de x et de y.
x étant le nombre de triangles, et y le nombre de rectangles, x+y est égal à la somme du nombre de triangles et du nombre de rectangles, c'est à dire au nombre de figures.

Maintenant, revenons à ton 3x+4y de tout à l'heure qui était loin d'être idiot:
A quoi cela correspond-il?

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:52

trocho a écrit:Maintenant, revenons à ton 3x+4y de tout à l'heure qui était loin d'être idiot:
A quoi cela correspond-il?

3x = 3 fois le nombre de sommet (comme un triangle a trois sommets)mais comme x = un triangle 3x = 3 triangle donc c'est faux non ?

par **trocho** » 27 Avr 2008, 21:57

Non.

x étant le nombre de triangles, 3x est le nombres de sommets de trangles, puisque pour chaque triangle, on a 3 sommets (Il y a trois fois plus de sommets de triangles que de triangle).

4y, de même, est le nombre de sommets de rectangles.

Donc 3x+4y est la somme de tous les sommets.

Et pour x+y, tu as trouvé?

par **steste1** » 27 Avr 2008, 21:59

Et bien x+y=18 alors non ?

par **trocho** » 27 Avr 2008, 22:01

oui, et 3x+4y=?

par **steste1** » 27 Avr 2008, 22:05

65 ?? ou 65/18 ??

par **trocho** » 27 Avr 2008, 22:07

trocho a écrit:Non.

x étant le nombre de triangles, 3x est le nombres de sommets de trangles, puisque pour chaque triangle, on a 3 sommets (Il y a trois fois plus de sommets de triangles que de triangle).

4y, de même, est le nombre de sommets de rectangles.

Donc 3x+4y est la somme de tous les sommets.

Ca ne t'aide pas ça??J'aurais peut-etre du dire que 3x + 4y est le nombre total de sommets...

par **steste1** » 27 Avr 2008, 22:11

Ok alors on récapitule: :we:

3x+4y= 65
et
x+y=18
Est-ce bien cela ?

par **trocho** » 27 Avr 2008, 22:12

oui.

Il ne reste plus qu'à résoudre.

par **steste1** » 28 Avr 2008, 14:39

C'est là que je bloque !!
Comment résoudre x+y=18 ??
Et l'autre j'ai fait
3x+4y=65
x+y=65/3/4
x+y=5.42

par **trocho** » 28 Avr 2008, 15:38

Désolé, mais ce que tu as écrit est très faux.

Tu n'as rien dans ton cours?

Il existe deux méthodes pour résoudre ce genre d'équations: la méthode dite de "substitution", et celle dite de "combinaison". As-tu vu les deux en cours?

par **steste1** » 28 Avr 2008, 15:49

Aucun de ces deux nom ne m'est familier :triste: :hum:
Et pourtant j'ai suivi !
Nous avons appris les équations et inéquations entre faisant passer d'un coté ou de l'autre en inversant le signe ou l'opération c'est tout !!

par **trocho** » 28 Avr 2008, 15:59

Ah. C'est vachement bizarre.

Bon, alors à partir de l'équation
x+y=18, tu peux écrire que y=18-x

Ensuite, tu remplaces dans l'autre équation y par 18-x, ce qui revient à résoudre une équation à une inconnue (ici x).
Quand tu auras trouvé x, pour avoir y, il n'y a plus qu'à calculer y=18-x pour la valeur de x que tu auras trouvée.

Ca, c'ets la méthode de "substitution".

Ex 3ème

Ex 3ème

Qui est en ligne