DM de 3eme

par **laurap** » 13 Sep 2010, 18:46

24=6h+(36-h)2
24=6h+13-h ?

par **beagle** » 13 Sep 2010, 21:00

laurap a écrit:24=6h+(36-h)2
24=6h+13-h ?

6(6-h) divisé par 2
c'est (6x6 - 6h) divisé par 2

fais attention aux parenthèses, fais attention au développements d'un produit de facteurs,
fais attention à la division 36 divisé par 2 c'est 18, (26 divisé par 2 c'est 13)

Encore un effort ...

par **laurap** » 14 Sep 2010, 19:02

24= 6h + 6(6-h)/2
24= 6h + (36-6h)/2
24= 6h + 18-3h ?

par **beagle** » 14 Sep 2010, 21:07

laurap a écrit:24= 6h + 6(6-h)/2
24= 6h + (36-6h)/2
24= 6h + 18-3h ?

oui c'est très bien,
regroupe les h ensemble,
passe le 18 du coté du 24,
c'est fini en peu de lignes maintenant, bravo continue ...

par **laurap** » 15 Sep 2010, 12:34

24-18=3h
6=3h
h = 2 cm ?.

par **beagle** » 15 Sep 2010, 16:18

laurap a écrit:24-18=3h
6=3h
h = 2 cm ?.

je n'avais pas vu ta réponse.
Oui, c'est OK.
Donc plusieurs difficultés dans ce problème.
bien traduire ce que l'oeil voit, la géométrie en calcul algébrique.
Et ensuite il me semble que tu devrais si début de troisième mieux maitriser les automatismes d'écriture,
donc révise, refais des exos, va voir dans tes anciens cours, ou des cours sur le net pour:
priorité des multiplications sur addition, calcul avec les parenthèses, factoriser-développer.
ce genre de trucs doit couler tout seul, sinon tu vas peiner à chaque fois.
Bon courage pour le reste de l'année, et viens demander de l'aide si problème.
et aussi propose plus de choses dans tes réponses, tu peux te tromper, mais faut essayer pour avancer.
bon courage, je te mets pourquoi on pouvait avoir 2 cm en très grande facilité, sans calcul.(mais les calculs c'était bien pour toi, cela permet de voir où tu peines ...).

par **laurap** » 15 Sep 2010, 16:22

Merci :)
me reste plus qu'à redigerer tout ..

par **beagle** » 15 Sep 2010, 16:33

prenons la situation initiale.
On peut découper le récipient, ou plutot le carré en trois parties égales,
en 3 rectangles horizontaux de 2 cm.
Laissons de coté le rectangle d'en bas.
On a en haut un rectangle d'air de 2x6, 2 cm de hauteur.
on a en dessous un rectangle d'eau de 2x6, 2 cm de hauteur
(on laisse le dernier rectangle en dessous)
les deux rectangles, le bleu et le blanc sont égaux.
si dans cet espace des 2 rectangles je mets autant de bleu que de blanc, je garde la bonne quantité d'eau qui restera à 1/2 dans l'espace considéré, et donc restera à 2/3 dans le récipient.
bref, tout cela pour dire que la ligne de départage horizontale,
si je la déplace en commençant par la mettre en haut dans l'angle supérieur gauche (l'eau affleure), je peux diviser l'espace considéré en deux en prenant tout bètement la diagonale qui me conduit à l'angle inférieur droit,
le rectangle somme des deux rectangles est coupé en deux parties égales par la diagonale.
Donc le niveau arrive à droite au point 2 cm de hauteur.
bonc c'est plus long à expliquer avec des mots qu'à comprendre.
la ligne de séparation horizontale devient la diagonale et conserve ainsi l'égalité.

par **beagle** » 15 Sep 2010, 16:40

Tu dois aussi parler des volumes.
soit tu les mets dans la formule de tes calculs,
soit tu évacues le problème en disant que le volume étant surface par longueur de 6 cm,
la longueur de 6 cm ne bougera pas, donc on peut ne s'occuper que des surfaces.

L'équation des surfaces:
4x6= hx6 + (6-h)x6

est avec les volumes:
6x(4x6) = 6x [hx6 +(6-h)x6]
donc on peut enlever les 6 de chaque coté.

par **laurap** » 15 Sep 2010, 16:55

On merci mais je ne suis pas obliger de parler des volumes dans la rédaction ?

par **beagle** » 15 Sep 2010, 16:58

laurap a écrit:On merci mais je ne suis pas obliger de parler des volumes dans la rédaction ?

si, si , tu en parles.
Le plus propre est de l'intégrer dans l'équation comme je te l'ai mis.
Mais une phrase explicative (on va raisonner sur les surfaces car ...) pourrait remplacer.

par **laurap** » 15 Sep 2010, 17:12

ok merci mais ce sera avec les surface que je vais faire l'équation pour trouver h ?

par **beagle** » 15 Sep 2010, 17:17

laurap a écrit:ok merci mais ce sera avec les surface que je vais faire l'équation pour trouver h ?

ce que je te dis dans les messages précédents est comme tu veux.
mais je t'ai fait les volumes,
en multipliant tes surfaces par le 6,
6 cm de profondeur du récipient.

par **laurap** » 15 Sep 2010, 19:36

ok je ferais avec les surface alors, mais sinon le résultat est le même ?

par **beagle** » 15 Sep 2010, 20:34

laurap a écrit:ok je ferais avec les surface alors, mais sinon le résultat est le même ?

En réalité tu dois raisonner sur les volumes,
en pratique cela ne change rien de raisonner sur les surfaces car
la surface est la mème sur toute la profondeur dans chaque cas.
dans ce cas volume = surface x profondeur

S'il y avait des rétrécissements = pas la mème surface sur toute la profondeur, alors le calcul du volume serait différent.

par **laurap** » 16 Sep 2010, 07:09

ok merci .

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