DM de 3eme

par **laurap** » 11 Sep 2010, 10:59

C'est un Problème d'un Devoir Maison pour 3eme.

Merci d'avance .

par **beagle** » 11 Sep 2010, 11:44

Deux choses avant de commencer:
1)d'abord dire pourquoi tu es autorisée à raisonner sur les surfaces au lieu des volumes, faudra dire pourquoi.
donc tu n'as plus que les surfaces , la tranche pour raisonner.

2)le récipient penché tu peux le remettre droit sur ton dessin, ça ne risque pas de couler sur le DM, et c'est plus facile

Donc tu as deux carrés:
-le premier rempli aux 2/3 = 2 rectangles un rectangle d'eau, un rectangle d'air
-le deuxième où d'un angle sup on descend jusqu'au coté opposé jusqu'à h.
cela se décompose en deux rectangles
un rectangle d'eau de hauteur h
un rectangle de hauteur ........., coupé en deux par la diagonale avec donc deux triangles, un triangle d'eau, et un triangle d'air

tu peux le faire, et c'est le mieux en démonstration de DM avec de l'algèbre.
Pour cela la conseravtion des surfaces,
surface d'eau initiale =....
surface d'eau dans le deuxième dessin=surface du rectangle d'eau + du triangle d'eau
avec cette égalité de surface, tu trouveras h.

On fera la méthode avec le dessin = sans calcul, plus tard, pour s'amuser.

par **laurap** » 11 Sep 2010, 12:08

beagle a écrit:Pour cela la conseravtion des surfaces,
surface d'eau initiale =....
surface d'eau dans le deuxième dessin=surface du rectangle d'eau + du triangle d'eau
avec cette égalité de surface, tu trouveras h.

Quand tu parles des surface d'eau c'est les aires des figures ou les volumes ?
Sinon je crois avoir compris ton raisonnement merci.

par **beagle** » 11 Sep 2010, 12:13

laurap a écrit:Quand tu parles des surface d'eau c'est les aires des figures ou les volumes ?
Sinon je crois avoir compris ton raisonnement merci.

j'ai mis en préambule qu'on allait se débarrasser des volumes,
et raisonner uniquement sur les surfaces.
Donc , oui, on s'occupe de l'aire des figures.
de la tranche,

ok, vu,compris, pas de la surface de l'eau au-dessus du récipient, désolé pour l'ambiguité.

par **laurap** » 11 Sep 2010, 12:16

Oui c'est vrai dsl Merci.
Mais je n'ai pas compris le dernière phrase que tu viens de rajouter.

par **beagle** » 11 Sep 2010, 12:21

je n'aurai pas du parler de la surface de l'eau,
je considère le récipient transparent, et je regarde sa tranche,un des cotés du cube.

je ne regarde pas la surface de l'eau où tombent les petits insectes.

par **laurap** » 12 Sep 2010, 16:39

Voici l'énonce et les images. c'était au cas ou ... MErci !!!

par **beagle** » 12 Sep 2010, 16:53

c'est bien comme cela que je le voyais,
mais j'ai remis droit le carré de droite sinon cela me donne un torticolis.

Donc combien pour la surface bleue à gauche?
expression numérique possible.

et combien pour la surface bleue dans le carré de droite?
expression fonction de h

Si les deux surfaces sont égales, alors h est calculable.

(On peut sans passer par aucun autre calcul que le 6 est 2+2+2 trouver la solution 99% géométriquement, on verra à la fin, si intérèt).

par **laurap** » 12 Sep 2010, 18:55

A oui merci pour le 2+2+2 ce qui est logique et ça amène au deux tiers .

par **laurap** » 12 Sep 2010, 20:27

aire de la surface d'eau initiale est égale a 24 : 6x4=24
et pour calculer la surface de la 2eme surface d'eau on ne peut pas il faut avoir h ?

par **beagle** » 12 Sep 2010, 20:36

La surface bleue du carré de gauche est un rectangle:
c'est ...x... cm2

La surface bleue du carré de droite se décompose en
-un rectangle hx6
-et en plus le triangle bleu au-dessus, lui-mème moitié d'un rectangle:1/2de ...x...

C'est quand tu veux pour balancer le début d'un embryon d'essais établi d'après une hypothèse qu'on vérifiera ...

par **beagle** » 12 Sep 2010, 20:38

nos messages se sont croisés,

OK pour 24 cm2,

essaye avec mes indications pour la surface bleue à droite.
Tu vas exprimer en fonction de h, comme si tu connaissais super bien h.

par **laurap** » 13 Sep 2010, 16:24

l'aire du carré de droite = hx6 +(6-hx6) / 2 ?

par **beagle** » 13 Sep 2010, 16:42

laurap a écrit:l'aire du carré de droite = hx6 +(6-hx6) / 2 ?

oui, c'est cela sauf que la ) est (6-h)x6

et donc h vaut combien?

par **laurap** » 13 Sep 2010, 17:45

36h +6-h /2 = 35h +6 / 2 = 17,5h + 6
je crois que je me suis trompée

par **beagle** » 13 Sep 2010, 18:09

laurap a écrit:36h +6-h /2 = 35h +6 / 2 = 17,5h + 6
je crois que je me suis trompée

Oui, fais gaffe aux parenthèses.
le rectangle fait 6 cm X (6-h) cm
Et on va prendre 1/2 de tout cela

6h + 6(6-h)/2
et comme cela sera égal à 24 qui est 6x4, ne te casse pas la tète à rentrer la x par 6,
ceci étant cela semble un exercice excellent pour toi.

encore un petit effort, tu n'est plus très loin ...

par **laurap** » 13 Sep 2010, 18:21

beagle a écrit: 6h + 6(6-h)/2
et comme cela sera égal à 24 qui est 6x4, ne te casse pas la tète à rentrer la x par 6,

le probleme c'est que je ne voie pas d'où sort le 6x4 ..
et pourquoi il y a 6 h + 6(6-h)/2
6h c'est l'aire du carré .. 6(6-h) c'est l'aire du rectangle .. et /24 cedst pour faire le triangle ?
donc si je vois , sa fait le "trapeze" ?

par **beagle** » 13 Sep 2010, 18:27

laurap a écrit:le probleme c'est que je ne voie pas d'où sort le 6x4 ..
et pourquoi il y a 6 h + 6(6-h)/2
6h c'est l'aire du carré .. 6(6-h) c'est l'aire du rectangle .. et /24 cedst pour faire le triangle ?
donc si je vois , sa fait le "trapeze" ?

24cm2 c'est le calcul du rectangle du dessin de gauche, la surface sera égale à la surface bleue du dessin de droite, oui cela doit ètre un trapèze,
mais je l'ai décomposé en un rectangle 6xh, ou hx6, donc 6h
plus un triangle qui est la moitié du rectangle 6x(6-h).

par **laurap** » 13 Sep 2010, 18:29

Mais quest-ce qu'il me reste à calculer après ?

par **beagle** » 13 Sep 2010, 18:33

laurap a écrit:Mais quest-ce qu'il me reste à calculer après ?

tu cherches h,
et tu sais que
24 = 6h + 6(6-h)/2

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