DM 3ème sujet de brevet

[ingrid91]

Voila, pour la semaine prochaine, j'ai un DM de maths façon Brevet et je n'y arrive pas pour la partie géométrie:

SABC est une pyramide ayant pour base le triangle ABC et pour hauteur SA.
AB=6cm; BC=SA=8cm; AC=1Ocm.

1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
Pour cela, je n'ai pas eu de problème puisque il suffit d'utiliser la réciproque de Pythagore.

2) Calculer la longueur BS.
?????

3) Calculer le volum de la pyramide SABC.
Pour cela non plus je n'ai pas eu trop de problème en utilisant la formule du volume d'une pyramide.

4) On appelle I, J et K les milieux respectifs des arêtes [SA], [SB] et [SC]. Calculer le volume de la pyramide SIJK.
Comme je n'ai pas réussi à calculer la longueur BS, je suis bloquée.

Merci de votre aide...

[ze zoune]

Bonjour !

Tout d'abord on sait que SA est perpendiculaire à la base ABC (car SA est une hauteur de SABC => COURS !).

On en déduit que SAB est rectangle en A.
Il ne reste plus qu'à déterminer BS à l'aide de Pythagore.

Remarque: tu remarqueras que SAB est égal à ABC (juste l'angle droit qui change), ce qui t'évite de calculer bien que ce soit très facile ! :zen:

Bonne soirée !