DM de 3eme a rendre lundi

[Audrey51300]

Bonjour, je suis bloquer dans un exercice, pourriez vous m'aider? Merci d'avance
ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD].
AB = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 2 cm, (BC) ⊥ (AB) et (BC) ⊥ (CD).
M est un point de [BC] tel que BM = x.
Problème : Déterminer où se trouve le point M tel que AM + DM
soit minimum

[capitaine nuggets]

Salut !

Qu'as tu fait ? Où bloques-tu ?

[Audrey51300]

Salut !

Qu'as tu fait ? Où bloques-tu ?

J'ai essayé avec différent nombre et je trouve que le minimum et si BM=4 et CM=2 (formant ainsi des triangles isocèles). Mais je ne sais pas comment cela ce fait-il.

[XENSECP]

AM et DM sont calculables avec du Pythagore déjà...

[Audrey51300]

AM et DM sont calculables avec du Pythagore déjà...

Tout au départ non car nous avons seulement la mesure d'un angle

[XENSECP]

AM et DM sont calculables avec du Pythagore déjà...

Tout au départ non car nous avons seulement la mesure d'un angle

Pas si simple je te l'accorde mais le principe est là

[XENSECP]

J'ai fait un schéma et c'est bien aussi simple que je pensais:




Avec CM = 6-BM = 6-x bien sûr.

Du coup on retrouve bien une étude de fonction:

[XENSECP]

J'ai fait un schéma et c'est bien aussi simple que je pensais:




Avec CM = 6-BM = 6-x bien sûr.

Du coup on retrouve bien une étude de fonction:

Après calcul je tombe bien sur mais c'est pas du niveau 3ème (plutôt 1ere S) que je sache.

[Audrey51300]

J'ai fait un schéma et c'est bien aussi simple que je pensais:




Avec CM = 6-BM = 6-x bien sûr.

Du coup on retrouve bien une étude de fonction:

Après calcul je tombe bien sur mais c'est pas du niveau 3ème (plutôt 1ere S) que je sache.

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Suite a une erreur de ma part je redonne le sujet
EXERCICE 6 ABCD est un trapèze rectangle de bases [AB] et [CD]. AB = 4 cm, BC = 6 cm, CD = 2 cm, (BC) ⊥ (AB) et (BC) ⊥ (CD). M est un point de [BC] tel que BM = x. Problème : Déterminer où se trouve le point M tel que AM + DM soit minimum. Rappel : un trapèze rectangle est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles (appelés les bases), et deux angles droits.
Construis une figure puis fais des tests pour différentes positions du point M sur le segment [BC].
BM ….. ….. ….. …..
AM ….. ….. ….. ….. MD
….. ….. ….. …..
AM + MD ….. ….. ….. …..

Faire une conjecture

3. a) Construis le symétrique de D' et D par rapport a (BC)
b) prouve que : MD'= MD puis déduis en l'egalité:
AM+MD=AM+MD'
c) posons : BM= x
Détermine la valeur de x pour laquelle AM+MD est minimal

[Dasson2]

Bonjour,
Attention à l'énoncé : D' est le symétrique de D par rapport à (BC).
Utiliser le théorème de Thalès (version "papillon")
MB/MC=...
x=4

[Audrey51300]

Bonjour,
Attention à l'énoncé : D' est le symétrique de D par rapport à (BC).
Utiliser le théorème de Thalès (version "papillon")
MB/MC=...
x=4

J'ai refais la figure mais j'arrive a trouver une valeur seulement en calcul littéral avec la situation du papillons