DM 3ème Mise en équation

[Claude-3°]

Bonjour,
Je suis nouveau sur le forum, et j'aurais besoin de vous pour un devoir maison de 3°.
J'ai scannez mon DM pour que sa soit plus clair :


Voici ce que moi j'ai fait, mais je doute de mon résultat :

Réserve Totale = r

(r-2/3) - [1/4 (2/3-r)] = 216

r-2/3 - 2/12 + 1/4r ) = 216

r - 8/12 - 2/12 - + 1/4r = 216

r + 1/4r = 216 + 8/12 + 2/12

r = 1/4r = 216 + 10/12

r + 1/4r = 216 + 5/6

r + r = 216 + 5/6 : 1/4

2r = 867.33

r = 867.33 : 2

r = 433.66 Grains

Voici ce que j'ai fait mais je pense m'être trompé.
Je vous remercie d'avance pour votre aide et bonne journée

Claude

PS: Mon DM est pour Lundi, si vous pouviez faire vite je vous en serrez reconnaissant

[oscar]

Bonjour

Il y a errreur
r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) :!: = 216

[Claude-3°]

Merci pour votre aide oscar,
Mais j'ai un petit souci :

r - 2/3 r -1/4 ( r-2/3r) = 216

r - 2/3r - 1/4r + 2/12r = 216

r - 8/12r - 3/12r + 2/12r = 216

r - 12/12r + 2/12r = 216

r - 10/12r = 216

r + r = 216 + 10/12

2r = 216 + 5/6

r = 216 + 5/6 : 2

r = 216.83 : 2

r = 108.41

pourtant "r" n'est pas égal à 108.41 :doh: car le stock total ne peut pas être infèrieur à leur grains restant après en avoir mangé 2/3 puis ensuite 1/4.
Je ne vois pas ou je me suis trompé :hum:
Pourriez vous éclairez une fois de plus ma lanterne ?

[oscar]

4e ligne

r - 11r/12 ( et non 12r/12) +2r/12 =216

[Claude-3°]

r- 11r/12 + 2r/12 = 216

r - 9r/12 = 216

r - 9r = 216 x 12

-8r = 2592

r = 2592 : -8

r = -324

= 324 Grains

Je vérifie :

324 x 2/3 = 216

216 x 1/4 = 54

J'en déduit que j'ai faut :hum:

Si je réduit le membre de gauche

r- 9r/12 = 216

r - 3r/6 = 216

r - 3r = 216 x 6

-2r = 216 x 6

-2r = 1296

r = 1296 x 2

r = 2592

Mais si je fait :

2592 x 2/3 = 1728

1728 x 1/4 = 432

Je suis proche de la solution, mais j'ai dû me tromper quelque part

[Claude-3°]

r - 9r/12 = 216

r - 3r/4 = 216

4r/4 - 3r/4 = r/4

r = 216 x 4

r = 864