Vitesse de disparition

[pluie2]

Bonjour, on me demande de montrer que la vitesse de disparition de l'ion péroxodisulfate s'écrit :

à partir du mécanisme suivant :

S2O82- --> 2SO4- k4
SO4-+Me2CHOH-->HSO4-+Me2C-OH k5
ME2C-OH+S2O82--->ME2CO + HSO4-+SO4- k6
ME2C-OH+SO4- --> ME2CO+HSO4- K7

Je bloque depuis une semaine, j'ai réussi à écrire des pages de formule et réussi parfois à trouver l'expression mais il me manquait la racine du coup j'ai décidé de demander de l'aide pour enfin aboutir.
j'ai essayé tellement de calculs que je ne peux pas tous les écrire. J'en poste juste un :

vitesse globale : v=k5[SO4-][Me2CHOH]

J'applique l'AEQS à [SO4-] et [ME2C-OH] donc :

-d[SO4-]/dt=2v4-v5+v6-v7=0
-d[Me2C-OH]/dt=v5-v6-v7=0

Par addition, v4=v7 et 2v4-2v5+2v6=0

j'en déduis que : k4[S2O82-]=k7[ME2C-OH][SO4-] donc [SO4-]=k4[S2O82-]/k7[Me2C-OH]

il faut donc que j'isole le [Me2C-OH] par l'autre formule :

ça me donne : [Me2C-OH](k4k7[S2O82-+k6k7[Me2C-OH][S2O82-]=k4k5[S2082-][Me2CHOH]

et là problème je ne peux plus rien faire car Me2C-OH est présent dans la parenthèse ...

Merci de m'aider j'aimerais tellement réussir à faire cette démonstration ! :help:

[pluie2]

avez vous des idées ?

[maurice]

Bonjour, on me demande de montrer que la vitesse de disparition de l'ion péroxodisulfate s'écrit :

à partir du mécanisme suivant :

S2O82- --> 2SO4- k4
SO4-+Me2CHOH-->HSO4-+Me2C-OH k5
ME2C-OH+S2O82--->ME2CO + HSO4-+SO4- k6
ME2C-OH+SO4- --> ME2CO+HSO4- K7

Je bloque depuis une semaine, j'ai réussi à écrire des pages de formule et réussi parfois à trouver l'expression mais il me manquait la racine du coup j'ai décidé de demander de l'aide pour enfin aboutir.
j'ai essayé tellement de calculs que je ne peux pas tous les écrire. J'en poste juste un :

vitesse globale : v=k5[SO4-][Me2CHOH]

J'applique l'AEQS à [SO4-] et [ME2C-OH] donc :

-d[SO4-]/dt=2v4-v5+v6-v7=0
-d[Me2C-OH]/dt=v5-v6-v7=0

Par addition, v4=v7 et 2v4-2v5+2v6=0

j'en déduis que : k4[S2O82-]=k7[ME2C-OH][SO4-] donc [SO4-]=k4[S2O82-]/k7[Me2C-OH]

il faut donc que j'isole le [Me2C-OH] par l'autre formule :

ça me donne : [Me2C-OH](k4k7[S2O82-+k6k7[Me2C-OH][S2O82-]=k4k5[S2082-][Me2CHOH]

et là problème je ne peux plus rien faire car Me2C-OH est présent dans la parenthèse ...

Merci de m'aider j'aimerais tellement réussir à faire cette démonstration ! :help:

Pour gagner du temps et de la place, j'ai appelé A l'ion persulfate, B l'alcool, X l'ion SO4-, et Y l'ion Me2COH. Il faut plus d'une page de calculs. Je vais résumer.

J'ai écrit pour X et Y, l'expression qui donne [X] et [Y] à l'état stationnaire. On trouve pour les deux concentrations des expressions sous forme de fractions, où apparaissent [X] dans l'expression de [Y] d'une part, et [Y] dans l'expression de [X], ce qui ne simplifie pas les choses.
Bon. Je pose [Y] = fonction de [X] = f([X]), et je remplace l'expression de [X] en fonction de [Y] dans f([X]). On obtient une expression compliquée dans laquelle il n'y a plus que des [Y], à part les constantes et les concentrations de A et B. On tire [Y]. Il ne faut pas se mélanger les pinceaux, il y a des termes qui s'éliminent et on obtient [Y] = racine de (k4 k5 [B]/k6 k7).
Tu en tires facilement la vitesse globale v = -d[A]/dt = k4 [A] + k6 [A] [Y]
Et c'est presque la formule que l'on te donne. Presque ! Il manque le terme k4 [A] dans ton expression, qui me paraît donc incomplète

[pluie2]

merci de m'avoir répondu.

Je ne comprends pas pourquoi ma vitesse globale n'est pas correcte. J'ai pourtant pris l'espèce la moins présente dans les étapes soit ME2CHOH.

J'ai juste un peu de mal à retrouver vos étapes de calcul, pourriez vous me les détailler en écrivant les calculs avec les k4,k..., et les concentrations? :$

[pluie2]

Je ne vois pas comment vous aboutissez. Voici ce que ça me donne :

Pour X: X=2v4-v5+v6-v7=0 soit 2k4[A]-k5[X][B]+k6[Y][A]-k7[Y][X]=0
k6[Y][A]-k7[Y][X]=-2k4[A]+k5[X][B]
[Y]=(-2k4[A]+k5[X][B])/(k6[A]-k7[X])

pas la trace d'une seule racine ici...

comment avez vous fait ?

[pluie2]

je suis bloquée pour retomber sur la racine

pouvez vous m'expliquer !

de plus, votre expression finale ne ressemble pas à celle que l'on doit obtenir puisque tout doit etre sous la racine