Problème gaz parfait...niveau 1ereS

[jeordie]

Bonjour

Voila l'énoncé:

Un objet peut s'élever dans l'air, sans etre propulsé, si sa masse est inférieure à celle d'un égal volume d'air. En effectuant les estimations nécessaires montrer qu'un ballon de baudruche de volume V=6L dont l'enveloppe a pour masse m=1g, gonflé a l'helium, s'élève sans difficulté. Le gaz sera assimilé au gaz parfait.
Donnée: la masse d'un mole d'air est égale a 29g

avec la formule pV=nRT j'y arrive pas quelqu'un peut m'éclairer...

merci d'avance de votre aide,

[maurice]

Il faut que le poids de ton enveloppe en baudruche plus celui de 6 L gaz soit plus petit que celui de 6 L air.
Comme la température et la pression ne sont pas données,on peut choisir celle qui nous plaît. Je choisis celle où 1 mole occupe un volume de 24 litres
Comme 1 mole (24 L) d'air pèse 29 g, 6 litre air pèse 7.25 g.
Il faut donc que ton gaz pèse moins de 7.25 g - 1 g = 6.25 g.
1 mole d'Hélium (24 l) pèse 4 grammes
6 L d'hélium pèse dont 4/4 = 1 g.
Ce poids d'hélium de 1 g est beaucop plus petit que 6.25 g.
C'est bizarre : le ballon de baudruche et le gaz Hélium ont le même poids !
Donc un ballon de 1 g, gonflé d'hélium, est plus léger que l'air : il s'élèvera dans l'air.