Mélange de solution (niveau terminale/L1)

[MrMojoRisin]

Bonjour,

Je fais face à un MUR. Idiot que je suis, je n'arrive pas à résoudre un simple exercice qui est le suivant:

On mélange 2L d'une solution X à 0.1mol.L à 3L d'une solution X à 0.2 mol.L. On a joute à cette solution du NaCl (M= 60g.mol).
On nous donne l'osmolarité (0.5mol.L) et la force ionique (0.43mol.L)

Et nous devons trouver la quantité de NaCl ajouté.

J'ai bien réussi à trouver la concentration molaire des deux solutions mélangées (je pense), qui vaut 0.16 mol.L.

Je me disais qu'il fallait déduire cette somme avec l'osmolarité totale de la solution: 0.5 - 0.16 = 0.34 mol.L pour NaCl.

Mais je suis pas avancé

Merci d'avance pour vos réponses !

[maurice]

0.16 M est un résultat correct pour le mélange. Mais le problème n'est pas soluble sans connaître la nature du soluté X dissous dans les deux premières solutions. L'osmolarité est différente selon que X forme deux ou davantage d'ions en solution, ou s'il n'en forme point. Si X forme 2 ions, comme avec NaCl, l'osmolarité est de 0.32 M. S'il forme trois ions, comme avec CaCl2, l'osmolarité est triple : 0.48 M. Etc.

[MrMojoRisin]

0.16 M est un résultat correct pour le mélange. Mais le problème n'est pas soluble sans connaître la nature du soluté X dissous dans les deux premières solutions. L'osmolarité est différente selon que X forme deux ou davantage d'ions en solution, ou s'il n'en forme point. Si X forme 2 ions, comme avec NaCl, l'osmolarité est de 0.32 M. S'il forme trois ions, comme avec CaCl2, l'osmolarité est triple : 0.48 M. Etc.

Je vais préciser l'énoncé:

On mélange 2L d'une solution KCl à 0.1mol.L à 3L d'une solution Na2SO4 à 0.2 mol.L

Certes, mais je vois pas comment ça pourrait résoudre mon problème

Je veux dire que, l'osmolarité TOTALE de la solution est de 0.5 mol.L. On ne peut outrepasser ce nombre, si ?

[maurice]

Je vais ignorer les indices supérieurs des ions, car j'ignore comment les imprimer.
Le nombre total de moles de ions de Cl, K, Na et SO4 est de n = c·V
n(K) = n(Cl) = 0.1 mol/L · 2 L = 0.2 mol ; n(SO4 ) = 0.2 mol/L · 3 L = 0.6 mol ; n(Na) = 2 n(SO4) = 0.12 mol.
La concentration dans le mélange de 5 litre sera :
[K] = [Cl] = 0.2 mol/5 L= 0.04 M ; [SO4] = 0.6 mol/5 L = 0.12 M ; [Na] = 0.24 M.
L'osmolarité dans le mélange de 5 L vaut la somme de ces concentrations :
0.04 M + 0.04 M + 0.24 M + 0.17 M = 0.44 M
La force ionique est la demi-somme des concentrations multipliées par le carré de la charge. Donc elle vaut :
I = 1/2( 0.04 + 0.04 + 0.24 + 4·0.12 ) = 0.40 M

Si on veut ajouter NaCl pour que l'osmolarité soit de 0.5 M, il faut rajouter 0.5 - 0.44 = 0.06 M de ions, donc 0.03 mol/L de NaCl, donc 0.03 M · 5 L = 0.15 mole de NaCl. Comme une mole de NaCl pèse 58.5 g, il faudra rajouter 0.15·58.5 = 8.775 g NaCl au mélange de 5 litre précédent.

On peut vérifier que la force ionique atteint alors la valeur de 0.43 M, comme demandé. C'est une heureuse coincidence.