état d'équilibre

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 13:11

Bonjour à tous ,je suis en terminale S , je bloque sur un exercice dont voici le sujet :

l'acide éthanoique CH3CO2H réagit avec l'eau selon la réaction :
CH3CO2H + H20 = CH3CO2- + H30+
la constante d'équilibre est K = 1.7 * 10 ^-5
Soit S une solution dont la concentration en acide éthanoique apportée est c= 1,0*10^-1 mol.L^-1

A. Exprimer le quotient de réaction à l'équilibre .
j'ai trouvé : Qr = ([CH3CO2-]*[H3O+]) / [CH3CO2H ]

B.construire le tableau d'avolution avec Xéq = l'avancement à l'équilibre et V le volume de la solution.
Je l'ai construit et j'ai toruvé pour l ' état final :
n(CH3CO2H) = c.V - Xéq mol
l'eau est en excès
n(CH3CO2-)= Xéq et n(H30+)= Xéq.

C. En utilisant la loi d'équilibre , donner l'équation vérifiée par le rapport Xéq / V

c'est à partir de la que je bloque , je sais que la loi d'équilibre correspond à Qr éq = K
j'ai aussi trouvé que K = ((Xéq)^2 ) / ( V(cV-Xéq))

mais à partir de la je ne sais pas du tout quoi faire ...

merci par avance .... a bientot

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 13:41

Bonjour,

K = ((Xéq)^2 ) / ( V(cV-Xéq))

tu as cette expression
à partir de là tu as K,V et C alors tu peux isoler Xeq en fonction de ces trois valeurs sans problème.

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 13:49

Donc ((Xéq)^2 ) = ( V(cV-Xéq)) / K
d'ou Xéq = racine carré de ( ( V(cV-Xéq)) / K )

cela est il juste ???

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 13:57

Non on va faire mieux,
plutôt partir de K=

et pose y=xeq/V
alors on a K=y²/(C-y) donc KC-Ky=y² et y²+Ky-Kc=0
tu remplaces y par xeq/V et tu auras l'équation vérifiée par xeq/V.

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 14:04

oki , merci beaucoup , c'était beaucoup plus simple de poser : y=xeq/V , je n' y avait pas pensé !

on me demande aussi de résoudre l'inéquation précédente en ne gardant que la solution physique .... , je dois utiliser la valeur de K ?

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 14:09

carolle75000 a écrit:oki , merci beaucoup , c'était beaucoup plus simple de poser : y=xeq/V , je n' y avait pas pensé !

on me demande aussi de résoudre l'inéquation précédente en ne gardant que la solution physique .... , je dois utiliser la valeur de K ?

OUi tu résous l'équation avec la valeur de K.

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 19:25

oki ,

j'ai donc : K = ( - y^2 ) / ( y-c )
K = ( - ( Xéq/V)^2 ) / ( ( Xéq / v ) - c )
donc 1,7*10 = ( - ( Xéq/V)^2 ) / ( ( Xéq / v ) - c )

et à partir de là je ne comprends pas ce qu'il faut faire .

pourriez vous m'expliquer ???

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 19:27

Mais non tu pars de y²+Ky-Kc=0 puis tu calcules le discriminant.
Tu obtiens deux valeurs pour y et après tu reviens me voir...

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 19:45

Mais je n'ai pas une équation du second dégré , ce n'est pas de la forme
ax^2 + bx + c =0 ?

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 19:49

carolle75000 a écrit:Mais je n'ai pas une équation du second dégré , ce n'est pas de la forme
ax^2 + bx + c =0 ?

mais si cela en est une.

par **Billball** » 27 Nov 2008, 19:54

carolle75000 a écrit:Mais je n'ai pas une équation du second dégré , ce n'est pas de la forme
ax^2 + bx + c =0 ?

la c'est "y" qui joue le role de x

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 19:55

euh , je pense que je me suis trompé , je trouve un discrimant négatif

j'ai fait delta = b^2 - 4ac
soit delta = (( 1.7 * 10^-5) ^2 ) - 4*1* ( 1.7*10^-5 )
delta = - 6.80 * 10^-5

par **Billball** » 27 Nov 2008, 19:57

y²+Ky-Kc=0

et la delta

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 20:03

carolle75000 a écrit:euh , je pense que je me suis trompé , je trouve un discrimant négatif

j'ai fait delta = b^2 - 4ac
soit delta = (( 1.7 * 10^-5) ^2 ) + 4*1* ( 1.7*10^-5 )
delta = - 6.80 * 10^-5

J'ai corrigé

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 20:06

je ne comprends pas ,

delta = b^2 - 4AC

et non pas b^2 + 4ac

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 20:11

Oui mais on a y²+Ky-Kc=0 donc:
a=1
b=K
c=-KC
D'où discriminant=K²-4*1*(-KC)=...

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 20:33

oki merci beaucoup j'ai trouvé

je dois donné le résultat avec 4 chiffres significatifs
j'ai donc y1 = 4, 115*10^-3 et y2 = -4.13 * 10^-3

je garde que la solution y1 qui a un sens physique.

par **le_fabien** » 27 Nov 2008, 20:34

carolle75000 a écrit:oki merci beaucoup j'ai trouvé

je dois donné le résultat avec 4 chiffres significatifs
j'ai donc y1 = 4, 115*10^-3 et y2 = -4.13 * 10^-3

je garde que la solution y1 qui a un sens physique.

Oui bien sur
ne pas oublier que y=xeq/V..

par **carolle75000** » 27 Nov 2008, 21:56

oki merci beacoup ,
maintenant on me demande d'admettre que
c- ( Xéq / V ) est environ égal à c

je dois résoudre cette nouvelle équation

j'ai dit que K = ( y^2 ) / ( c*V)

mais avec ca je ne sais pas quoi faire