Désintégration du carbone 14

[Frednight]

Bonjour à tous

je rencontre quelques soucis avec un exercice traitant sur la désintégration du carbone 14. On me dit que celui-ci a une durée de demie-vie de 5730 années. En équilibre avec les autres types de carbone dans les tissus des êtres vivants, sa quantité vient à décroître à la mort du sujet suivant la loi:
avec le nombre de noyaux radioactifs et la constante de désintégration.
On me demande dans un premier temps de calculer . Pour cela j'utilise la demie-vie donnée et je trouve

dans un second temps, on me dit qu'en période pré-industrielle, l'activité des organismes vivants était de 0.2082 becquerels par gramme de carbone. on me demande alors le pourcentage de carbone 14 présent dans les organismes vivants en période industrielle.
Pour cela, j'ai dit que l'activité était égale à et, considérant constant, j'arrive avec la formule du début à , ce qui, après conversion massique, me donne de carbone 14 par gramme de carbone soit un pourcentage de l'ordre du dixième de milliardième de pourcent. Je savais que la carbone 14 n'était présent que sous forme de traces, mais quand même!

Qu'en pensez-vous?
Ce résultat n'est-il pas ridiculement petit?

[Benjamin]

Salut,

La réponse est dans le bon ordre de grandeur en tout cas. Par contre, je ne trouve pas la même valeur de lambda. J'ai fait 1/(86400*5730*365.25). Le raisonnement est bon sinon.

[Black Jack]

Je ne suis d'accord avec aucune des valeurs de Lambda annoncée.

Remarque préalable mais sans rapport avec les erreurs sur les valeurs de Lambda

Ce n'est pas un "bon plan" de calculer Lambda en s^-1 pour des désintégrations d'élements dont la période est en milliers d'années.
Cela obligerait à faire des conversions d'unités de temps à chaque mesure pratique.

On ne demandera jamais de dater quelque chose au C14 et de vouloir une réponse en secondes ...
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Lambda = ln(2)/5730 = 1,21.10^-4 an^-1

Si on veut vraiment calculer lambda en s^-1, on aurait Lambda = ln(2)/(5730 * 365,25 * 24 * 3600) = 3,83.10^-12 s^-1 (mais ce n'est pas vraiment pratique avec le C14).

On a donc N(t) = No * e^(-1,21.10^-4 * t)
Avec t en années.

ou bien : N(t) = No * e^(-3,83.10^-12 * t)
avec t en s.

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Pour continuer ... il faudrait la durée entre la "période pré-industrielle" et la "période industrielle".
No se.

:zen:

[Frednight]

Ce n'est pas un "bon plan" de calculer Lambda en s^-1 pour des désintégrations d'élements dont la période est en milliers d'années.
Cela obligerait à faire des conversions d'unités de temps à chaque mesure pratique.

On ne demandera jamais de dater quelque chose au C14 et de vouloir une réponse en secondes

Dans la suite de l'exercice, je dois traiter avec des activités données en becquerels, soit des désintégrations par seconde. J'ai pour le coup préféré axer l'homogénéité des équations sur le lambda donné en secondes.

Effectivement, pour ce qui est du calcul du lambda, je m'étais contenté de faire la bête multiplication en considérant systématiquement que l'année était formée de 12 mois de 30 jours chacuns d'où une différence entre mes 360 jours avec vos 365 jours.


Merci en tous cas à vous deux pour votre aide :we:

[Benjamin]

Bonjour, effectivement, j'ai betement oublie le facteur racine de 2. Mes excuses et merci black jack.

[Black Jack]

Bonjour, effectivement, j'ai betement oublie le facteur racine de 2. Mes excuses et merci black jack.

ln(2), je présume.

:zen: