Degré baumé devoir pas clair

[dchg41]

bonjour,
un mélange (100 ml) à 40° Baumé, eau-éthanol :d= 0.828.
fractions molaires de chaque constituant.?
d éthanol =0.789

je calcule le poids du mélange :0.828x100=82.8g
j'écris que ce poids est la somme des poids des constituants:
0.789V(alcool) +100-V(alcool) =82.8
soit Valcool =81.5ml ou 1.7Mole
et Veau = 18.5ml ou 1.03 Mole
quel intérêt de mentionner 40°Baumé sans mettre la formule B° =f(densité)????

mon raisonnement est-il correct ou me suis-je planté????
merci de votre aide

[maurice]

L'ennui avec ton calcul c'est que les volumes ne sont pas additifs. Si tu ajoutes 50 mL d'alcool pur et 50 mL d'eau, tu n'obtiens pas 100 mL, mais 96 mL. On interprète cela en disant que les molécule d'eau sont très petites et s'infiltrent entre les grosses molécules d'alcool.

Ceci dit, tu as raison, l'indication du degré Baumé ne sert à rien. L'important est la mesure de la densité. Avec une densité de 0.828, on peut en déduire que la teneur en alcool est de 86.1% poids, d'après les tables de correspondance densité - composition.

Donc sur 100 g de ce mélange, il y a 82.8 g éthanol, soit 82.8/46 = 1.8 mol éthanol.
Il y a aussi 17.2 g eau, donc 17.2/18 = 0.9555 mol eau.
Au total : 0.9555 + 1.8 = 2.75555 mole
La fraction molaire de l'éthanol est de : x = 1.8/2.7555 = 0.6532