jonses a écrit:Bonjour ou bonsoir,
Je suis face à une question que je n'arrive pas du tout à résoudre :
On me donne une réaction dont on suppose que l'ordre est de 1 et d'équation bilan :
A + H2O --> B + C + D
à t=0 on a [A]= a et on note x l'avancement volumique de la réaction.
On me demande de faire le tableau d'avancement : je trouve ça
A
+
H2O
-->
B
+
C
+
D
t=0
a
excès
0
0
0
t
a-x
excès
x
x
x
On note
la valeur de x à l'instant t et
à l'instant
je dois montrer que
où A est une constante que je dois exprimer en fonction de k (la constante de vitesse) et de
et B est une autre constante qu'on ne doit pas expliciter
Et je n'arrive pas à déterminer ce A, si quelqu'un peut m'aider, je le remercie d'avance
Je ne sais pas utiliser le langage latex. Mais je vais essayer sans lui.
Je vais appeler ao la valeur que appelles a, donc la concentration initiale. Et je vais appeler a la concentration résiduelle de A au bout d'un temps t, celle que tu appelles a-x.
Selon mes notations : a = ao e^-kt
On considère la situation au bout d'un temps t1 et d'un temps t2, au bout desqquels les concentrations sont tombées à a1 et a2.
a1 = ao e^-kt1
a2 = ao e^-kt2
La différence a1 - a2 est aussi égale entre la différence entre ce que tu appelles x1 - x2. Revenons à ma notation.
a1 - a2 = ao(e^-kt1 - e^-kt2)
mais t2 peut être défini comme t1 + D, où D désigne un delta t petit.
a1 - a2 = ao(e^-kt1 - e^-k(t1 + D))
Or : e^-k(t1 + D) = e^-kt1 · e^-kD
Donc :
a1 - a2 = ao(e^-kt1 - e^-kt1 · e^-kD) = ao e^-kt1(1 - e^-kD) = a1 (1 - e^-kD)
On est presque au bout :
a2 = a1 - a1 (1 - e^-kD) = a1 e^-kD
Tu touches au but
