Calcul du travail des forces pressantes ( Thermodynamique )

[Ncromancien]

Bonjour.

Je suis bloqué sur des exercices portant sur le premier principe de la thermodynamique.

Mon énoncé me dit :

" 1) Soit une mole de gaz parfait subissant une compression réversible et monotherme de ( V0, T0) à (V0/2, T0). Donner l'expression du travail échangé par le gaz ( on exprimera W en fonction de T0); commenter son signe.

2) La compression est maintenant monotherme et irréversible avec une pression extérieure Pe=2bars= constante. Donner l'expression du travail en fonction de T0 dans le cas du gaz parfait. Comparer à la valeur trouvée en 1. Conclure.

3) Question sup : reprendre la question 1 dans le cas d'un gaz de Van der Waals pour lequel si n=1, on a ( P + a / V²)(V - b ) = R . T où a et b sont des constantes( on exprimera W en fonction de V0 et T0)."

Je n'arrive pas à démarrer pour la question 1)
Je voulait utiliser la formule des gaz parfait P.V=n.R.T, mais je ne comprend comment je peut trouver W grâce à cette formule.
En ce qui concerne le signe, c'est le milieu extérieure qui fournit le travail donc le signe devrait être positif ?
Excusez moi si je dit n'importe quoi mais je suis vraiment perdu en thermo :/

Merci d'avance pour votre aide.

[ampholyte]

Bonjour,

1) Le travail des forces de pression se calcule grâce à la formule suivante dans le cas d'une compression réversible :



On te dit également que le gaz est parfait donc PV = nRT est valable donc ...

2) Dans le cas irreversible le travail se calcule par :



Donc ...


Je te conseille de bien revoir ton cours. Je me permets également de t'envoyer vers ce lien : https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uQiVDX3zxdEJ:gerald.philippe.free.fr/files/2010/THMOPQ_04%2520Travail%2520de%2520compression%2520monotherme.pdf+&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEESgDxyZfaeqbdK63lW1DsGO2_VOhcUcnI86kHnoJpVnLloxyLm3DD_KhxBh6dRYaFe0_pQISC80URFX_WR8R8tkHGOE1nBGGZDX2KTZel4dajAgjdt2pNSK0_O3XwY82t15pqGz7&sig=AHIEtbSebBZ1J3snhDyPbcSLwVDDgpanaA

[Ncromancien]

Bonjour

Pour la question 1,
PV=nRT, donc P = RT/V donc dW=-RT dV/V donc -RT dV/V ?

Pour la question 2, je suis bloqué, j'ai regardé le lien que vous m'avez envoyé mais je n'arrive pas a voir quelle formule utiliser :triste:

[ampholyte]

Alors on reprend :

1)
On a PV = nRT on sait que n = 1mol R = cste et T = To constant donc

PV = RTo

A t = 0 on a PoVo = RTo

A t = t1 on a P1 V1 = RTo

Donc on en conclut que :





car P = nRTo/V

D'où :



2) On sait que :





D'où :



Donc



Je ne sais pas si dans ce cas, on a V1 = Vo/2

[Ncromancien]

Ouh la, la thermodynamique est vraiment complexe .
Dans le cas 2) on ne nous dis rien de plus, donc cela doit être V1=V0/2

Je ne comprend pas la ligne ou on ajoute le ln :/
Sinon tout le reste je comprend

[ampholyte]

Il faut tout simplement se rappeler que la dérivée de ln(x) est 1/x, en d'autre terme :



D'où :



En modifiant le nom de l'inconnu :



As-tu compris ?

[Ncromancien]

Mais oui !

J'avait complètement oublié ca !
Merci beaucoup pour votre aide :)

En ce qui concerne la question 3)
J'imagine que c'est la même méthode à utiliser. Non ?

[ampholyte]

Tout à fait, c'est la même méthode sauf que la formule PV = nRT est différente.

[Ncromancien]

Tout à fait, c'est la même méthode sauf que la formule PV = nRT est différente.

Je viens juste de rentrer, je vais essayer ca
Merci beaucoup pour votre aidre en tout cas