Atomistique: ions hydrogénoïdes (PCSI)

[Anonyme]

Bonjour, j'ai là un exercice sur lequel je bloque complètement. Pouvez-vous m'apporter de l'aide svp? D'avance, merci.
Voici l'énoncé.

La fonction d'onde exprimée en coordonnées sphériques est:



-A- Exprimer la densité de probabilité de présence ainsi que la densité de probabilité de présence radiale (qui ne dépend que de ). Pour ce faire on intégrera la probabilité élémentaire sur les angles et uniquement. Enfin, montrer que l'on retrouve bien où est la partie radiale de .

-B- Calculer le rayon moyen ainsi que le rayon le plus probable.

-C- Calculer la probabilité de trouver l'électron dans une sphère de rayon .

A.N.:
- Atome d'hydrogène: tracer entre et Angstrom.

- Ion : idem; comparer et interpréter la différence entre ces deux courbes.