La variance

[ffjouba]

Bonjour tout le monde
est ce que y a qq un qui peu me dire qu'est ce que signifie la variance ds la réalité??
Merci d'avance

[mathador]

Salut,
je vais répondre par un exemple :
on a 2 classes de 30 élèves. Dans la 1ère, tous les élèves ont 10/20 à un devoir, et dans la seconde, 15 élèves ont 0/20 et les 15 autres ont 20/20.
Dans les 2 cas, la moyenne de classe est de 10/20 : impossible de juger sur ce seul critère.
Mais la variance, dans la première classe, est nulle; dans la seconde elle est très élevée. On peut dire (sans grand sens mathématique ni physique) que la seconde classe est très hétérogène, alors que la première est homogène.
C'est ce que traduit la variance : l'écart moyen à la moyenne (ce qui explique le lien direct entre variance et écart-type, donc le nom est très parlant).
N'hésite pas à demander plus d'infos si j'ai pas été clair !
Amicalement

[ffjouba]

Merci Beaucoup, j'ai bien compris le sans de la variance
mais t'a cité l'écart type, qu'est ce que sait aussi ds son sens réel???
a plus

[Anonyme]

Salut.

Grande variance: La plupart des réalisations sont éloignées de la moyenne
Petite variance: La plupart des réalisations sont proches de la moyenne

par exemple si tu as:
44 45 46 44 46 43 47 45
Moyenne 45, variance faible. Par contre:
1 3 0 4 89 87 90 86
Moyenne 45 mais variance élevée.
l'écart type est la racine de la variance.

En comparant à la physique, on pourrait voir ca comme la difficulté a faire tourner un objet sur son centre de gravité. Si sa masse est concentrée autour de son centre de gravité il est plus facile de lui faire faire des rotations que si sa masse est très éloigée du centre. (ce n'est qu'une image, les formules ne sont pas les mêmes)