Urgent-- Prévoir une suite de chiffres..

[Lullyth]

Je voudrais savoir si c'est possible de prévoir une liste de chiffres générée par ordi..

Genre dans un intervalle entre 1 et 7, j'ai obtenu :

4-7-2-7-7-7-4-5-5-1-5-3-6

Est-ce possible de prévoir ensuite ce qu'il va venir ?
Si oui, comment ?

[elladan]

A priori il est impossible de le prévoir.
Et ce pour la simple raison que le but du PC est d'imiter un comportement parfaitement aléatoire (et même plus aléatoire que la réalité dirait mon prof de maths).
Donc, il a été fabriqué pour que JUSTEMENT on ne puisse pas deviner ce qui va se passer.
Cependant il y a des limites étant donné la construction même de cette suite aléatoire.

Je ne sais pas comment fonctionne un PC mais voila comment fonctionnait une de mes vieilles calculatrices :
Elle possédait tout simplement en mémoire un nombre colossal de chiffres avec une dizaine de décimales compris entre 0 et 1 (du genre 10^8, ce qui est pas mal pour ma petite calculatrice)
Si je lui demande de me tirer un nombre entre 1 et 7, elle regarde qu'elle est le nombre suivant de sa liste, le multiplie par 7 et prend la partie entière.
Voila en gros comment elle fonctionnait.
Donc en fait la séquence qu'elle me donnait n'était pas aléatoire mais périodique. Le problème c'est que la période ici était de 10^8.
Donc il fallait tirer 10 millions de chiffres pour pouvoir prévoir ce qui allait arriver à ma calculatrice.
Pour un PC, SI le fonctionnement est le même, j'imagine qu'il doit y avoir bien plus que 10^8 chiffres.

Donc, pour prévoir la suite, il faudrait savoir comment on a décidé la suite de chiffres qu'on a implémenté dans le programme. Et si c'a a été tiré à pile ou face, c'est foutu

[mathador]

Salut, j'ai fait un TPE là dessus l'an passé :
les PC (notam. les tableurs comme Excel ou Open Office) utilisent une formule de "congruence linéaire" (introduite par Lemher en 1948, me dit mon archive de TPE :id: )

"elle consiste à choisir un nombre premier m, la « racine »,
ainsi que 2 autres entiers a et b. On procède alors comme suit : en notant n le dernier
nombre aléatoire construit, le nombre aléatoire suivant est le reste de la division
euclidienne de an + b par m (pour trouver le premier nombre aléatoire, on prend
n = 0).
Ainsi, en prenant a = 3; b = 2 et m = 17; on obtient la suite :
1 – 8 – 9 – 12 – 4 – 14 – 10 – 15 – 13 – 7 – 6 – 3 – 11 – 1 – 8 – 9 – 12 – 4 ...
Et voilà que la méthode dévoile sa tare : les résultats présente un période. Dès qu'un
nombre (ici le 1) réapparaît dans la série, la boucle recommence.
Pour y remédier, on peut faire dépendre le résultat de deux tirages précédents au lieu
d'un seul.
Cette méthode a été étudiée à la fin des années 50; mais présente toujours le
défaut d'être périodique. Bien sûr, la période est beaucoup plus longue (si les valeurs p,
q et m sont bien choisies). Et naturellement, toutes les séries obtenues avec les mêmes
nombres initiaux sont identiques, puisqu’elles sont issues d’une formule unique."

(Copyright Mathador et 2 de ses amies, 2005).

Voili voilà :ptdr: Comme quoi les TPE n'étaient pas tout à fait inutiles !!!

Amicalement