Une primitive
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
-
Mohamed
- Membre Relatif
- Messages: 225
- Enregistré le: 02 Juil 2006, 21:01
-
par Mohamed » 08 Aoû 2006, 21:38
BONSOIR TT LE MONDE...
je suis à la recherche de la primitive de la fonction
:we: :we:
-
Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
- Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30
-
par Nightmare » 08 Aoû 2006, 21:42
Bonsoir
Deux choses :
exp(-x²) est un nombre, parler de primitive d'un nombre n'a pas de sens ... Par contre on peut parler de primitives de la fonction x->exp(-x²)
Ensuite, tu nous parles de LA primitive. Laquelle veux-tu ? (Quelle condition)
Quoi qu'il en soit cette fonction est une fonction spéciale dont les primitives ne s'exprime pas avec des fonctions usuelles. Par contre il est possible de calculer des intégrales de cette fonction sur certains intervalles.
-
El_Gato
- Membre Relatif
- Messages: 313
- Enregistré le: 09 Fév 2006, 17:07
-
par El_Gato » 08 Aoû 2006, 21:43
Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 08 Aoû 2006, 21:56
El_Gato a écrit:Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.
Oui (exo classique de concours d'ailleurs), l'astuce est de calculer :
(c'est l'intégrale initiale au carré)
Ensuite, il suffit de faire un changement de variables en polaires.
Si tu veux la démo, n'hésite pas.Thomas G :zen:
-
Mohamed
- Membre Relatif
- Messages: 225
- Enregistré le: 02 Juil 2006, 21:01
-
par Mohamed » 10 Aoû 2006, 02:23
moi, je cherche la primitive de f(x)=
sur R
car puisqu'elle est continue sur R, elle admet une primitive...... :hein: :hein:
-
nox
- Membre Complexe
- Messages: 2157
- Enregistré le: 14 Juin 2006, 09:32
-
par nox » 10 Aoû 2006, 08:41
pour maple l'intégrale sur R donne racine de pi
-
nox
- Membre Complexe
- Messages: 2157
- Enregistré le: 14 Juin 2006, 09:32
-
par nox » 10 Aoû 2006, 08:43
ca ne veut pas dire qu'on peut l'exprimer ^^
elle admet une primitive mais on ne peut pas l'exprimer avec des fonctions usuelles...comme ca a été dit par El_Gato et nightmare :happy2:
-
Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
- Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30
-
par Nightmare » 10 Aoû 2006, 08:52
Mohamed a écrit:moi, je cherche la primitive de f(x)=
sur R
car puisqu'elle est continue sur R, elle admet une primitive...... :hein: :hein:
Tu as lu nos messages ? On dirait pas ...
-
Chimomo
- Membre Relatif
- Messages: 275
- Enregistré le: 17 Juin 2006, 09:23
-
par Chimomo » 10 Aoû 2006, 10:27
D'ailleurs si tu cherches UNE primitive sur R, par exemple LA primitive nulle en a (où a est un réel fixé), cette primitive est :
.
Ceci dit ce n'est pas pour ça qu'on peut l'exprimer avec des fonctions usuelles.
-
Mohamed
- Membre Relatif
- Messages: 225
- Enregistré le: 02 Juil 2006, 21:01
-
par Mohamed » 11 Aoû 2006, 01:08
merci à vous..
-
aviateurpilot
- Membre Irrationnel
- Messages: 1772
- Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33
-
par aviateurpilot » 11 Aoû 2006, 11:25
on peux pas pas resoudre ça?
-
nuage
- Membre Complexe
- Messages: 2214
- Enregistré le: 09 Fév 2006, 22:39
-
par nuage » 11 Aoû 2006, 23:00
Salut,
aviateurpilot a écrit:on peux pas pas resoudre ça?
Bien sur que si...
Mais voir les messages précédents.
-
hanouna
- Membre Naturel
- Messages: 21
- Enregistré le: 14 Aoû 2006, 02:38
-
par hanouna » 14 Aoû 2006, 04:27
El_Gato a écrit:Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.
salut,jaimerai bien savoir la demonstration,si vous la connaissiez :pi:.et desole pour derrangement.
-
El_Gato
- Membre Relatif
- Messages: 313
- Enregistré le: 09 Fév 2006, 17:07
-
par El_Gato » 14 Aoû 2006, 08:09
hanouna a écrit:salut,jaimerai bien savoir la demonstration,si vous la connaissiez :pi:.et desole pour derrangement.
On pose
.
Alors:
.
C'est à dire:
.
On calcule cette intégrale en passant en polaires (poser
, jacobien:
) et le tour est joué; on trouve immédiatemment
.
-
aviateurpilot
- Membre Irrationnel
- Messages: 1772
- Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33
-
par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 10:33
nuage a écrit: aviateurpilot a écrit:on peux pas pas resoudre ça?
Bien sur que si...
Mais voir les messages précédents.
je peuses que tu as cru que je suis hors sujet
si
alors
-
Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
- Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30
-
par Nightmare » 14 Aoû 2006, 11:58
Je pense que tu ne réinventeras pas les maths aviateurpilote. Il a été prouvé avec la théorie de Galois que les primitives de cette fonction ne s'exprimait pas en terme de fonction usuel. Alors à moins que tu prétendes contredire cette théorie, je pense que tu n'arriveras pas à trouver de méthode pour calculer ces primitives :briques:
-
aviateurpilot
- Membre Irrationnel
- Messages: 1772
- Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33
-
par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 12:07
je ne veux pas te repondre parce que je ne veux pas que alpha ferme cette discussion.
-
Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
- Enregistré le: 19 Juil 2005, 17:30
-
par Nightmare » 14 Aoû 2006, 12:10
Si selon toi toutes les discussions doivent mener à un débat censurable, c'est que tu n'es pas très diplomate.
A bientot
:happy3:
-
aviateurpilot
- Membre Irrationnel
- Messages: 1772
- Enregistré le: 01 Juin 2006, 21:33
-
par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 12:32
je ne veus pas que tu remplie cette discussion avec tes post hors sujet et inutiles
-
Alpha
- Membre Complexe
- Messages: 2176
- Enregistré le: 21 Mai 2005, 11:00
-
par Alpha » 14 Aoû 2006, 12:32
J'estime qu'il y a de la provocation des deux côtés. Je ne vais pas fermer cette discussion -pour le moment du moins-, mais je vous prie instamment de changer d'attitude l'un envers l'autre et de passer au-dessus des petits différents qui vous ont opposé. Sinon, une sanction tombera.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 32 invités