Une primitive

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Mohamed
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une primitive

par Mohamed » 08 Aoû 2006, 21:38

BONSOIR TT LE MONDE...
je suis à la recherche de la primitive de la fonction :we: :we:



Nightmare
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par Nightmare » 08 Aoû 2006, 21:42

Bonsoir

Deux choses :

exp(-x²) est un nombre, parler de primitive d'un nombre n'a pas de sens ... Par contre on peut parler de primitives de la fonction x->exp(-x²)

Ensuite, tu nous parles de LA primitive. Laquelle veux-tu ? (Quelle condition)
Quoi qu'il en soit cette fonction est une fonction spéciale dont les primitives ne s'exprime pas avec des fonctions usuelles. Par contre il est possible de calculer des intégrales de cette fonction sur certains intervalles.

El_Gato
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par El_Gato » 08 Aoû 2006, 21:43

Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.

nekros
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par nekros » 08 Aoû 2006, 21:56

El_Gato a écrit:Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.


Oui (exo classique de concours d'ailleurs), l'astuce est de calculer :

(c'est l'intégrale initiale au carré)

Ensuite, il suffit de faire un changement de variables en polaires.

Si tu veux la démo, n'hésite pas.

Thomas G :zen:

Mohamed
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par Mohamed » 10 Aoû 2006, 02:23

moi, je cherche la primitive de f(x)= sur R
car puisqu'elle est continue sur R, elle admet une primitive...... :hein: :hein:

nox
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par nox » 10 Aoû 2006, 08:41

pour maple l'intégrale sur R donne racine de pi

nox
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par nox » 10 Aoû 2006, 08:43

ca ne veut pas dire qu'on peut l'exprimer ^^

elle admet une primitive mais on ne peut pas l'exprimer avec des fonctions usuelles...comme ca a été dit par El_Gato et nightmare :happy2:

Nightmare
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par Nightmare » 10 Aoû 2006, 08:52

Mohamed a écrit:moi, je cherche la primitive de f(x)= sur R
car puisqu'elle est continue sur R, elle admet une primitive...... :hein: :hein:


Tu as lu nos messages ? On dirait pas ...

Chimomo
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par Chimomo » 10 Aoû 2006, 10:27

D'ailleurs si tu cherches UNE primitive sur R, par exemple LA primitive nulle en a (où a est un réel fixé), cette primitive est : .

Ceci dit ce n'est pas pour ça qu'on peut l'exprimer avec des fonctions usuelles.

Mohamed
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par Mohamed » 11 Aoû 2006, 01:08

merci à vous..

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 11 Aoû 2006, 11:25


on peux pas pas resoudre ça?

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nuage
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par nuage » 11 Aoû 2006, 23:00

Salut,
aviateurpilot a écrit:
on peux pas pas resoudre ça?

Bien sur que si...
Mais voir les messages précédents.

hanouna
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par hanouna » 14 Aoû 2006, 04:27

El_Gato a écrit:Pas de primitive s'exprimant sous la forme de fonctions usuelles. Par contre il est très facile de montrer que
.

salut,jaimerai bien savoir la demonstration,si vous la connaissiez :pi:.et desole pour derrangement.

El_Gato
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par El_Gato » 14 Aoû 2006, 08:09

hanouna a écrit:salut,jaimerai bien savoir la demonstration,si vous la connaissiez :pi:.et desole pour derrangement.


On pose .
Alors:
.
C'est à dire:
.
On calcule cette intégrale en passant en polaires (poser , jacobien: ) et le tour est joué; on trouve immédiatemment .

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 10:33

nuage a écrit:
aviateurpilot a écrit:
on peux pas pas resoudre ça?

Bien sur que si...
Mais voir les messages précédents.

je peuses que tu as cru que je suis hors sujet


si
alors

Nightmare
Membre Légendaire
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par Nightmare » 14 Aoû 2006, 11:58

Je pense que tu ne réinventeras pas les maths aviateurpilote. Il a été prouvé avec la théorie de Galois que les primitives de cette fonction ne s'exprimait pas en terme de fonction usuel. Alors à moins que tu prétendes contredire cette théorie, je pense que tu n'arriveras pas à trouver de méthode pour calculer ces primitives :briques:

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 12:07

je ne veux pas te repondre parce que je ne veux pas que alpha ferme cette discussion.

Nightmare
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par Nightmare » 14 Aoû 2006, 12:10

Si selon toi toutes les discussions doivent mener à un débat censurable, c'est que tu n'es pas très diplomate.

A bientot
:happy3:

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 14 Aoû 2006, 12:32

je ne veus pas que tu remplie cette discussion avec tes post hors sujet et inutiles

Alpha
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par Alpha » 14 Aoû 2006, 12:32

J'estime qu'il y a de la provocation des deux côtés. Je ne vais pas fermer cette discussion -pour le moment du moins-, mais je vous prie instamment de changer d'attitude l'un envers l'autre et de passer au-dessus des petits différents qui vous ont opposé. Sinon, une sanction tombera.

 

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