Une équation avec des nombres premiers

[Dacu]

Bonjour,

Pour quelles valeurs de , l'expression est un nombre carré parfait , où et sont des nombres premiers consécutifs.

[Ben314]

Salut,
J'ai rien résolu du tout, mais le "" me semble... douteux... : c'est quoi ? et ?
(pour moi )

[rikoo]

Bonjour,

Je suis malheureusement, incapable d'y répondre. Sais tu si c'est possible au moins ? Parce que pour moi on ne connait l'expression de pn donc ce n'est pas possible. Il y a peut-être une solution mais je ne la connais pas
Ou l'as tu trouvé?

Et oui, je pense aussi que les entiers relatifs ne sont pas valide ici ^^

[Dacu]

Salut,
J'ai rien résolu du tout, mais le "" me semble... douteux... : c'est quoi ? et ?
(pour moi )

Salut,
Mille pardons!Je rectifié: et
......... , , , , , , , ....................

[rikoo]

Un nombre premier est un entier naturel (tiré de wikipédia), je ne suis pas sur que on puisse faire cela ^^
Sinon ou l'as tu trouvé ? ^^

[Dacu]

Un nombre premier est un entier naturel (tiré de wikipédia), je ne suis pas sur que on puisse faire cela ^^
Sinon ou l'as tu trouvé ? ^^

Salut,

"Wolfram Alpha":
https://www.wolframalpha.com/input/?i=-17

[rikoo]

Ce n'est pas parce que un programme informatique dit que un nombre est premier qu'il l'est forcément.
N'empêche que tu m'as toujours pas dit ou tu l'as trouvé !

[nodgim]

n ne peut pas valoir -1 (n+1=0) ni -2 (n+2=0).
Et au final le Z n'apporte rien, puisque c'est le même résultat pour n positif ou négatif. IN* est très bien.

[Dacu]

n ne peut pas valoir -1 (n+1=0) ni -2 (n+2=0).
Et au final le Z n'apporte rien, puisque c'est le même résultat pour n positif ou négatif. IN* est très bien.

Salut,
Vous avez raison! Je l'ai changé! Merci beaucoup!
Je pense qu'il est bon d'expansion pour .

[nodgim]

Dacu, connais tu la réponse ?

J'ai trouvé 2 solutions, avec n = 2 (2*3+3*5+4*7=7²) et n = 68 (68*337+69*347+70*349=267²) en essayant les nombres premiers jusqu'à 1000. Il y en a peut être d'autres.

[Dacu]

Dacu, connais tu la réponse ?

J'ai trouvé 2 solutions, avec n = 2 (2*3+3*5+4*7=7²) et n = 68 (68*337+69*347+70*349=267²) en essayant les nombres premiers jusqu'à 1000. Il y en a peut être d'autres.

Salut,

J'étudie si oui ou non il y a un nombre infini de solutions.

[rikoo]

D'accord, et bien bon courage alors ^^
Moi je chercherai d'abord du côté des nombres parfait et voir quel(les) formules/théorèmes ils existent dessus. C'est peut-être pas la bonne méthode mais bon si ça peut aider