Enfait c'est le mot réunion qui est un peut ambigu aussi. Que signifie la "reunion" d'un ensemble, 1 ET 1 ou 1+1..
En information 1 et 1 est utiliser tres courement, en math beaucoup moin.
2+2=4 ?
par Skullkid » 22 Oct 2012, 22:49
L'axiome de la réunion dit plus précisément qu'étant donnés deux ensembles A et B, il existe un ensemble C qui contient tous les éléments de A, tous les éléments de B, et aucun autre. En l'occurrence, "1 union 1" ça ne fait pas 2 mais 1. 2 c'est "1 union {1}".
par Dlzlogic » 23 Oct 2012, 11:08
Petite référence à ce qui a été dit plus haut
Pour un romain I + I = II.
Pour moi, les maths ne constituent qu'un outil, qui n'a pas grand-chose à voir avec le monde réel, contrairement à la physique.
On inventé les complexes, une application indispensable est l'électricité. Mais qu'on ne s'amuse pas à démontrer que i² égale -1.
Autre exemple, chacun sait que par un point pris hors d'une droite, on ne peut mener qu'une parallèle à cette droite. C'est "l'outil parallèle". Ca sert à rien en soi, mais c'est indispensable.
On peut décrire l'histoire de la numération, de l'arithmétique, mais démontrer que 1+1=2 n'est utile que pour ceux qui sont en manque de sujet de thèse.
Pour un romain I + I = II.
Pour moi, les maths ne constituent qu'un outil, qui n'a pas grand-chose à voir avec le monde réel, contrairement à la physique.
On inventé les complexes, une application indispensable est l'électricité. Mais qu'on ne s'amuse pas à démontrer que i² égale -1.
Autre exemple, chacun sait que par un point pris hors d'une droite, on ne peut mener qu'une parallèle à cette droite. C'est "l'outil parallèle". Ca sert à rien en soi, mais c'est indispensable.
On peut décrire l'histoire de la numération, de l'arithmétique, mais démontrer que 1+1=2 n'est utile que pour ceux qui sont en manque de sujet de thèse.
par Sylviel » 23 Oct 2012, 12:49
C'est vrai que Dlzlogic es expert en ce qui est utile ou non :triste:...
Une théorie mathématique se compose ainsi :
- on définit un ensemble d'axiomes
- à partir de ces axiomes on a créé un monde que l'on peut explorer à l'aide de son papier et de son crayon, on peut, dans cet univers mathématique montrer un certains nombre de propriétés qui sont vraies ou fausse avec certitude. (Ou non décidable, mais on laisse ça de côté).
Une théorie physique se base ainsi :
- on regarde la nature
- on intuite un modèle mathématique
- on fait des prédictions dans ce modèle mathématique
- on vérifie les résultats avec l'expérience pratique pour dire si le modèle est valable, et dans quelles limites (de vitesse, d'énergie, de masse, de durée, de précision...)
Pour ce qui est de l'utilité de tout démontrer je reconnais qu'un non mathématicien peut ne pas la comprendre. Cela permet de s'assurer qu'il n'y a pas d'erreurs cachées, pas de bug insoupçonné. Cela permet aussi de mieux comprendre la structure profonde des objets que l'on manipule au quotidien. Un exemple : les nombres négatifs ont longtemps été pensés comme "satanique" ou comme "faux", "artificiel" en occident. Aujourd'hui ils sont bien compris et intégrés, et n'ont plus rien de fantaisiste (y'a qu'à regarder son compte en banque...).
Il n'est clairement pas nécessaire à tout élève de savoir "démontrer que 2+2=4", mais c'est bien que des mathématiciens l'ai fait, et rassurant de voir qu'il y a des gens qui se pose le même type de questions.
Et pour finir la vision des maths comme boîte à outil est assez réductrice. Les maths sont :
- un outil pour les autres science (puisque quasiment toutes les sciences ont la démarche présentée plus haut --> construction de modèle, prévision, comparaison).
- un vecteur d'enseignement de la rigueur et du raisonnement.
- un monde en soit que l'on peut vouloir explorer pour sa beauté intrinsèque (un peu comme l'art en fait). Les découvertes faites auront peut-être un jour une utilité, ou pas, mais si elles ne sont pas faites on est sûr qu'elles n'en auront pas...
Ah et puis pour finir : les sujets de thèse ne manque pas, comme dans toute science plus on avance plus on se rends compte qu'il y a des choses à faire... Non les maths ne sont pas figés depuis des siècles, et non tout n'es pas trouvé.
Une théorie mathématique se compose ainsi :
- on définit un ensemble d'axiomes
- à partir de ces axiomes on a créé un monde que l'on peut explorer à l'aide de son papier et de son crayon, on peut, dans cet univers mathématique montrer un certains nombre de propriétés qui sont vraies ou fausse avec certitude. (Ou non décidable, mais on laisse ça de côté).
Une théorie physique se base ainsi :
- on regarde la nature
- on intuite un modèle mathématique
- on fait des prédictions dans ce modèle mathématique
- on vérifie les résultats avec l'expérience pratique pour dire si le modèle est valable, et dans quelles limites (de vitesse, d'énergie, de masse, de durée, de précision...)
Pour ce qui est de l'utilité de tout démontrer je reconnais qu'un non mathématicien peut ne pas la comprendre. Cela permet de s'assurer qu'il n'y a pas d'erreurs cachées, pas de bug insoupçonné. Cela permet aussi de mieux comprendre la structure profonde des objets que l'on manipule au quotidien. Un exemple : les nombres négatifs ont longtemps été pensés comme "satanique" ou comme "faux", "artificiel" en occident. Aujourd'hui ils sont bien compris et intégrés, et n'ont plus rien de fantaisiste (y'a qu'à regarder son compte en banque...).
Il n'est clairement pas nécessaire à tout élève de savoir "démontrer que 2+2=4", mais c'est bien que des mathématiciens l'ai fait, et rassurant de voir qu'il y a des gens qui se pose le même type de questions.
Et pour finir la vision des maths comme boîte à outil est assez réductrice. Les maths sont :
- un outil pour les autres science (puisque quasiment toutes les sciences ont la démarche présentée plus haut --> construction de modèle, prévision, comparaison).
- un vecteur d'enseignement de la rigueur et du raisonnement.
- un monde en soit que l'on peut vouloir explorer pour sa beauté intrinsèque (un peu comme l'art en fait). Les découvertes faites auront peut-être un jour une utilité, ou pas, mais si elles ne sont pas faites on est sûr qu'elles n'en auront pas...
Ah et puis pour finir : les sujets de thèse ne manque pas, comme dans toute science plus on avance plus on se rends compte qu'il y a des choses à faire... Non les maths ne sont pas figés depuis des siècles, et non tout n'es pas trouvé.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
par Dlzlogic » 23 Oct 2012, 13:04
Tu penses pas que serait plus simple de dire que grâce à tes années d'étude tu sais tout sur tout, qu'il n'est pas imaginable que quelqu'un ait un autre avis que toi, et lorsqu'il s'agit de résultats mathématiques calculables, donc réels et utiles si on en a besoin, pourquoi faire des vérifications, puisque de toute façon tu sais que c'est pas vrai.C'est vrai que Dlzlogic es expert en ce qui est utile ou non ...
par Skullkid » 23 Oct 2012, 13:13
Dlzlogic a écrit:démontrer que 1+1=2 n'est utile que pour ceux qui sont en manque de sujet de thèse.
Ces questions ont pourtant occupé un nombre conséquent de grands esprits du XIXème siècle (avant que tu ne naisses et n'accomplisses ton fabuleux destin en faisant des calculs auxquels tu ne comprends rien). Mais bon, au moins tu es cohérent, tout ce qui n'est pas toi est con. Y compris les savants qui sont rentrés dans l'histoire. J'aime quand les gens comme toi me taxent d'arrogance !
Et je le répète, en physique, il y a eu une crise très similaire autour de 1900 (encore une fois, avant la naissance du prophète Dlzlogic) qui a débouché sur la création de la mécanique quantique. Mais c'est vrai que la mécanique quantique ne sert qu'à donner des sujets de thèse en pâture à des estudiantins masturbateurs de cellules grises.
Toujours à propos de la physique, pour compléter le message de Sylviel, il y a des exemples de théories physiques qui ont suivi le sens "inverse" de celui décrit par Sylviel (bien que la démarche qu'il a donnée reste majoritaire). L'exemple canonique est celui de Gell-Mann et Zweig qui ont, chacun de leur côté (deux imbéciles en maque de sujet de thèse, donc), prédit l'existence des quarks dans les années 60 en se basant sur des considérations d'ordre purement mathématique. Ils ont regardé les particules déjà découvertes et ont essayé de les classifier, ils ont trouvé que ça ressemblait pas mal à l'étude d'un certain groupe (en théorie des groupes, "des maths pures qui servent à rien" donc) et ont prédit les quarks parce que leur existence permettait en gros de rendre "mathématiquement beau" l'ensemble des particules. Les quarks ont été mis en évidence expérimentalement une dizaine d'années plus tard, et Gell-Mann a eu le prix Nobel de physique en 1969 pour ses prédictions. Mais comme chacun le sait, le prix Nobel c'est pour ceux qui sont en manque de thèse.
par chaa13 » 23 Oct 2012, 15:41
Mais ça serait vraiment interressant de voir quel'un qui ait fait un doctorat en math (je ne sais si il ya plus) pour voir le recul qu'il aurait en voyant 2+2=4, être capable de le décomposer, ça doit être vraiment génial d'avoir autant de recul que eux par rapport au math (enfin je sais pas si y'en as qui ont fini leurs thése ici) !
par beagle » 23 Oct 2012, 16:03
chaa13 a écrit:Mais ça serait vraiment interressant de voir quel'un qui ait fait un doctorat en math (je ne sais si il ya plus) pour voir le recul qu'il aurait en voyant 2+2=4, être capable de le décomposer, ça doit être vraiment génial d'avoir autant de recul que eux par rapport au math (enfin je sais pas si y'en as qui ont fini leurs thése ici) !
le voir, le toucher,
ou qu'il me revende son thamographe !!!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Kikoo <3 Bieber » 23 Oct 2012, 16:08
Je dois dire que tu m'impressionnes Chaa, t'avancer au point de voir des structures comme Z/nZ faut en avoir de la volonté !
Mais prends ton temps, va pas trop vite ;)
Mais prends ton temps, va pas trop vite ;)
par beagle » 23 Oct 2012, 16:13
pour le 2+2,
on peut pas pomper Péano,
et définir l'addition des pairs,
servent à rien les impairs ici
on passe de 0 à 2 puis 2+2, on arrive plus vite à 4, non?
on peut pas pomper Péano,
et définir l'addition des pairs,
servent à rien les impairs ici
on passe de 0 à 2 puis 2+2, on arrive plus vite à 4, non?
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par chaa13 » 23 Oct 2012, 17:31
Hein mais pour le Z/nZ j'ai quand même un prof (je crois que tu le connais) !
@geagle
Mdr tu parle de qui la ? : http://www.maths-forum.com/decouverte-thamographe-131615.php ?
@geagle
Mdr tu parle de qui la ? : http://www.maths-forum.com/decouverte-thamographe-131615.php ?
par Anonyme » 24 Oct 2012, 09:35
Comme tu le sais la physique se repose sur les maths.Dlzlogic a écrit:Pour moi, les maths ne constituent qu'un outil, qui n'a pas grand-chose à voir avec le monde réel, contrairement à la physique
Les maths sont donc plus qu'un simple outil : Elles sont indispensables....
La construction des ensembles
sont des sujets importants qui sont à la base de l'algèbre
Peut être que ces sujets ne t'intéressent pas (et il sont d'un niveau License3-Master1 , pas besoin d'avoir fait une thèse) ,
ET je pense qu'à partir d'un certain niveau , il est TRES dommageable de vouloir faire des maths sans comprendre....
Question toute simple:
As tu la moindre idée pourquoi ces ensembles existent et à quoi ils servent ?
par Sylviel » 24 Oct 2012, 09:49
Dlzlogic a écrit:Tu penses pas que serait plus simple de dire que grâce à tes années d'étude tu sais tout sur tout, qu'il n'est pas imaginable que quelqu'un ait un autre avis que toi, et lorsqu'il s'agit de résultats mathématiques calculables, donc réels et utiles si on en a besoin, pourquoi faire des vérifications, puisque de toute façon tu sais que c'est pas vrai.
Non je ne connais pas tout, et je n'ai jamais dit ça. En revanche prétendre que quelque chose est inutile c'est prétendre connaitre l'ensemble des applications et utilisations possibles.
Quant à ta remarque sur les résultats mathématiques calculables j'en fait au quotidien... Si tu fais encore références à ton délire sur les probas présente nous d'abord un protocole précis.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.
De la technique ad hoc en déploiement
par Deliantha » 24 Oct 2012, 10:44
Sylviel a écrit:Non je ne connais pas tout, et je n'ai jamais dit ça. En revanche prétendre que quelque chose est inutile c'est prétendre connaitre l'ensemble des applications et utilisations possibles.
Quant à ta remarque sur les résultats mathématiques calculables j'en fait au quotidien... Si tu fais encore références à ton délire sur les probas présente nous d'abord un protocole précis.
Avant d'être à même de présenter ici un protocole quelconque qui tienne la route et ne soit pas réduit à néant par les observations (bruitées cette fois) à plus vaste échelle, il faudrait à certains d'entre vous vous immerger dans les problèmes d'estimations de fonctions répondant à une répartition (et du risque d'estimateurs plus ou moins biaisés ce celle-ci), ainsi que des tests d'ajustement aux familles de lois. De nombreuses références fourmillent en ligne. Ceci dit, un bouquin plutôt bien conçu vaut le déplacement. A partir du moment où la notion de simulation du réel est intégrée de fait, il faut savoir aussi la remettre en situation dans une réalité plus complexe (en guise d'exemple, appliquée aux fonctions de fiabilité de grands systèmes, etc...). Là où l'intuition apparaîtrait, au premier abord, c'est plutôt dans le choix d'estimateurs et sur l'approximation empirique de distribution. Enfin, c'est la vision résumée des thèmes...
par beagle » 24 Oct 2012, 11:27
Oui, mais un protocole permetant une expérimentation sur le thème suivant:
les numéros en retard après n-k tirages rattraperont plus vite leur retard dans les k tirages à suivre,
un tel protocole est facile à faire avec les données du loto,
je l'avais fait d'ailleurs,
et fort heureusement les numéros retardataires ne sortent pas plus souvent en fin de tirage...
Sur proba de F après 3 F au pile ou face, c'est inutile de dialoguer avec Dlzlogic, c'est l'embrouile permanente, bien sur que c'est 1/16 pour F et 1-1/16 pour P, mais c'est aussi 1/2 -1/2, j'ai déjà donné en mail privé sur n tend vers l'infini messages.
les numéros en retard après n-k tirages rattraperont plus vite leur retard dans les k tirages à suivre,
un tel protocole est facile à faire avec les données du loto,
je l'avais fait d'ailleurs,
et fort heureusement les numéros retardataires ne sortent pas plus souvent en fin de tirage...
Sur proba de F après 3 F au pile ou face, c'est inutile de dialoguer avec Dlzlogic, c'est l'embrouile permanente, bien sur que c'est 1/16 pour F et 1-1/16 pour P, mais c'est aussi 1/2 -1/2, j'ai déjà donné en mail privé sur n tend vers l'infini messages.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
par Dlzlogic » 24 Oct 2012, 11:28
Soit je me suis mal exprimé, soit tu n'as pas compris.ptitnoir a écrit:Comme tu le sais la physique se repose sur les maths.
Les maths sont donc plus qu'un simple outil : Elles sont indispensables....
Dire que les mathématiques constituent un outil n'a rien de péjoratif. Si on fabrique des outils c'est généralement parce qu'ils sont indispensable. C'est un peu comme l'informatique, si on n'avait pas à faire de comptabilité, de gestion, de dessin, d'automatisme, etc. l'informatique n'aurait aucune utilité et n'existerait pas, en tout cas en dehors des bureaux de recherche fondamentale.
Autre réponse, la distinction entre nombres entiers, nombre réels, nombres flottants, est très importante dans mon contexte, donc, c'est un chapitre que je connais un peu, mais qui semble mal connu de certains (ex calculer le PPCM sur des temps).
Par contre, je n'utilise pas le calcul matriciel, parce que je n'en ai pas besoin, mais apparemment, des problèmes relatifs aux changements de repère en 3D sont restés sans réponse.
Je suis poli avec toi, alors autant que ce soit réciproque.
L'agressivité est très dommageable sur les forum.
par Anonyme » 24 Oct 2012, 22:19
Si tu te sens agressé par des vérités c'est ton problème !Dlzlogic a écrit:Je suis poli avec toi, alors autant que ce soit réciproque.
L'agressivité est très dommageable sur les forum.
Je pense être resté poli : j'ai uniquement dit que pour s'intéresser à un sujet il faut en connaitre quelques "basiques"
Et pour comprendre l'algèbre je pense que la construction de ces différents ensembles de nombre est un sujet très intéressant (et si tu n'as pas eu l'occasion ou la chance de suivre ces cours d'algèbre , il n'est jamais trop tard pour suivre des cours en faculté...)
ps)
Contrairement à l'outil maths, l'outil informatique est TRES récent !
Il est vrai que grâce à la puissance de ces "calculateurs" , on a fait d'énormes progrès dans les simulations : exemple dans les calculs matriciels.... , dans les dessins en 3D , ...etc...
A+
Sur la théorie des nombres
par Deliantha » 25 Oct 2012, 03:44
Deux supports pédagogiques en théorie des nombres feront l'affaire du flux d'échange en amenant de l'eau à vos moulins:
- une introduction à la théorie algébrique des nombres en 8 pages .
- une liste de FAQ exhaustive d'un site : fr.sci.maths en 100 pages
P.S.) Après une vérification, le lien figurant en bleu de mon précédent post a été changé pour une référence bibliographique claire issue de l'école normale supérieure au lieu de celui marchant de l'Amazon.
P.S.2) Ce livre intitulé: "Mathématiques statistiques en action", de Vincent Rivoirard et G.Stolz est le must dans son domaine.
- une introduction à la théorie algébrique des nombres en 8 pages .
- une liste de FAQ exhaustive d'un site : fr.sci.maths en 100 pages
P.S.) Après une vérification, le lien figurant en bleu de mon précédent post a été changé pour une référence bibliographique claire issue de l'école normale supérieure au lieu de celui marchant de l'Amazon.
P.S.2) Ce livre intitulé: "Mathématiques statistiques en action", de Vincent Rivoirard et G.Stolz est le must dans son domaine.
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