:1/a+1/b+1/c+1/d=1/24

[gasmib]

Bonjour
je cherche a resoudre lequation :1/a+1/b+1/c+1/d=1/24 avec a,b,c,d entier merci

[fatal_error]

salut,

vu que 1/a+1/b+1/c+1/d=1/24
avec un peu de chance, si tu poses a=b=c=d, on a
4(1/a) = 1/24
et on peut trouver a.

[Zweig]

Par symétrie, on peut toujours imposer aux solutions les inégalités suivantes :

D'où

D'où . L'égalité impose aussi ... Ca fait énormement de cas à tester puisque pour chaque valeur de d, faut refaire le même cheminement avec les autres variables... :we: Je ne vois pas de manière plus simple en tout cas ...

(tu peux toujours faire un programme informatique qui te donne toutes les solutions :zen:)

[mathelot]

bonjour,



Peut on utiliser les moyennes harmoniques






, donc et sont de part et d'autre de 96:




d'autre part, si on pose ,..
on peut étudier les parités

[Depasse]

Bonjour
je cherche a resoudre lequation :1/a+1/b+1/c+1/d=1/24 avec a,b,c,d entier merci

a=b=c=d=96