Un p'tit coup de main ?

[hhelene25]

Bonsoir
J'ai besoin d'un petit coup de main, parce que vraiment, vraiment je suis pas bien sûre...
Une amie à moi vient de subir une insémination artificielle. Echec. La voilà complètement désespérée, et de me dire : "tu te rends compte, 15% de chances pour que ça marche, ça vaut pas le coup de rééssayer". :triste:
Bon. C'est mon amie et ça me désole, moi... alors je lui dis "oui, mais c'est pas comme ça que ça marche, si tu insistes, à chaque fois, tu augmentes tes chances, globalement", mais impossible de la convaincre. :marteau:
Alors, j'ai cherché loin dans mes souvenirs de ces sales cours de stats qui m'ont tant pris la tête, mais comme je les ai jetés, j'avoue, je rame un peu...

Je dirais :

15% de réussite; donc 85% d'échecs
au premier essai : 0.85 d'échecs
au deuxième : 0.85 X 0.85 = 0.722 d'échecs
au troisième : 0.85 X 0.85 X 0.85 = 0.614
au quatrième : 0.52...
Sur quatre essais, globalement, on tombe à 50/50...

Si j'ai bon, c'est drôlement encourageant pour elle, et ça correspond presque aux statistiques (mais sans explications ! ) que je trouve sur le net et qui annoncent 50% de chances sur 6 essais.

En même temps, je m'en voudrais vraiment de lui raconter des âneries... et puis je ne comprends pas comment passer par le taux de réussite dans les calculs plutôt que par l'échec...

S'il vous plaît... un petit coup de main ?

Merci.

[anima]

Bonsoir
J'ai besoin d'un petit coup de main, parce que vraiment, vraiment je suis pas bien sûre...
Une amie à moi vient de subir une insémination artificielle. Echec. La voilà complètement désespérée, et de me dire : "tu te rends compte, 15% de chances pour que ça marche, ça vaut pas le coup de rééssayer". :triste:
Bon. C'est mon amie et ça me désole, moi... alors je lui dis "oui, mais c'est pas comme ça que ça marche, si tu insistes, à chaque fois, tu augmentes tes chances, globalement", mais impossible de la convaincre. :marteau:
Alors, j'ai cherché loin dans mes souvenirs de ces sales cours de stats qui m'ont tant pris la tête, mais comme je les ai jetés, j'avoue, je rame un peu...

Je dirais :

15% de réussite; donc 85% d'échecs
au premier essai : 0.85 d'échecs
au deuxième : 0.85 X 0.85 = 0.722 d'échecs
au troisième : 0.85 X 0.85 X 0.85 = 0.614
au quatrième : 0.52...
Sur quatre essais, globalement, on tombe à 50/50...

Si j'ai bon, c'est drôlement encourageant pour elle, et ça correspond presque aux statistiques (mais sans explications ! ) que je trouve sur le net et qui annoncent 50% de chances sur 6 essais.

En même temps, je m'en voudrais vraiment de lui raconter des âneries... et puis je ne comprends pas comment passer par le taux de réussite dans les calculs plutôt que par l'échec...

S'il vous plaît... un petit coup de main ?

Merci.

Elle ne cherche a avoir qu'un gosse, ta copine, j'espere. Car si ce n'est pas le cas, tout ce qui suit ne s'applique pas.
Supposons que la probabilité qu'une insémination artificielle marche ne soit pas dépendente des essais passés (en pratique, je pense qu'il y a une dépendence, mais je juge assez plausible l'hypothese d'indépendence). On peut donc dire que l'expérience en question (insémination artificielle répétée) suit une loi binomiale de parametres n (nombre d'essais) et p=0.15 (probabilité de réussite).
On pourrait presque essayer une approximation supplémentaire, mais dans ce cas, c'est inutile: on cherche a avoir une ou plus réussites. Donc, on cherche P(X 1) avec X le nombre d'inséminations artificielles réussies.

Or, que sait-on de l'univers de proba? Les seules possibilités de réussite sont entiers: 0, 1, 2, ... Et on sait que (condition de normalisation).
On peut donc immédiatement dire que . Et que sait-on de P(X = 0)? P(X = 0) = avec n le parametre défini plus haut.
Donc, dis a ta copine que la proba d'avoir au moins une insemination réussie est égale a .

1 insémination: 0.15
2 inséminations: 0.277
3 inséminations: 0.385875
4 inséminations: 0.47799375
5 inséminations: 0.556294688
6 inséminations: 0.622850484

Perso, je suis d'avis a dire que les gens qui ont pondu le "50% sur 6 essais" ont un peu sous-estimé. Néammoins, c'est juste.

[hhelene25]

Rhô, là, réponse, rapide, efficace, merci merci... et bonne soirée !
:happy2:

[Le_chat]

Mais un autre truc à prendre en compte, c'est que vu que la 1ere insémination est ratée, elle repart avec 15% de chances pour la prochaine, ça ne va pas augmenter d'un coup...