TIPE : Démonstrations

par **Zweig** » 17 Fév 2010, 00:17

Salut,

Je voulais savoir jusqu'où fallait-il aller dans les démonstrations de théorèmes dans un TIPE (purement Mathématiques) utilisés dans l'élaboration d'un résultat.

Je m'explique. On a carte blanche en Sup pour notre TIPE et je le fais sur la répartition des nombres premiers. Entre autre, j'ai besoin d'établir la formule du produit eulérien du sinus et j'ai besoin du théorème de Dirichlet-Jordan dans la démonstration : dois-je le démontrer dans le corps du TIPE ou bien dans une annexe ? Ou je peux m'en passer ?

D'une manière générale : doit-on privilégier les démonstrations des lemmes ou des "gros" théorèmes dans la démonstration d'un résultat ? Les deux ? Tranche-t-on au feeling ?

Merci d'avance.

par **SimonB** » 17 Fév 2010, 01:03

Ca dépend de tes profs... Il vaut mieux leur demander. De toutes façons en spé le TIPE change du tout au tout, je doute que tu puisses ne t'intéresser qu'à la répartition des nombres premiers, que ce soit pour le tétra-concours ou pour les ENS (pour le tétra-concours, il faut des applications dans d'autres sciences, informatique, physique... pour la pluridisciplinarité ; pour les ENS, on peut faire des maths pour les maths mais il vaut mieux s'éloigner un peu des sentiers battus) : les sujets à dominante historique sont à exclure.

par **Zweig** » 17 Fév 2010, 01:20

Merci pour ta réponse.

Je n'ai pas précisé, comme ce n'était pas le sujet du thread, mais mon TIPE se concentrera plus précisément autour du théorème des nombres premiers, sur sa démonstration "historique" (utilisant l'analyse complexe) et non celles plus récentes (d'Erdos par exemple). Ce n'est donc pas un sujet à dominante historique même si je m'appuierai sur l'Histoire pour amener la question de la répartition des nombres premiers.

Penses-tu que le sujet ne sort pas assez des sentiers battus pour être présenté aux ENS ?

par **Anonyme** » 17 Fév 2010, 11:30

C'est vrai que c'est un sujet assez courant mais bon, pourquoi pas ? Et tu es en sup !

par **Zweig** » 17 Fév 2010, 12:19

Bah j'ai vérifié ça sur google en tapant "tipe zeta riemann" et "tipe théorème nombres premiers" (pour vérifier justement si le sujet était pris par beaucoup) et je n'ai pas trouvé grand monde traitant ce sujet (ce qui peut se comprendre, la démo du th. des nombres premiers est assez technique faut dire) ... Tu me diras, Google ne recense pas tout aussi ...

Bah oui je suis qu'en Sup, mais je compte (je pense) garder ce TIPE pour les ENS comme je ne compte passer que ces concours (l'ingénierie ne m'intéresse plus vraiment, ce sera donc soit la Fac soit une ENS), donc autant en faire un cette année qui colle bien à l'esprit des ENS.

par **Anonyme** » 17 Fév 2010, 12:53

D'accord :)
Les tableaux de Young, c'est très original et très bien aussi (idée comme ça !)

par **Benjamin** » 17 Fév 2010, 14:15

Bonjour,

Pour ce genre de recherches, il faut plutôt utiliser google scholar que google.

par **Zweig** » 21 Fév 2010, 18:42

SimonB > Ok. Bon je verrai ça l'année prochaine alors. Je pense un truc sur une des fonctions transcendantes (j'ai un bon bouquin sur ça), ça sort bien assez des sentiers battus à mon avis ...

Bon, je profite de ce topic pour poser mes questions au sujet de mon tipe. En fait, j'ai des problèmes de latex. J'ai installé Texlive 2009 avec un certain nombre de packages, dont celui thmbox. Je travaille sur lyx (je ne veux pas changer :id:) et lors de ma compilation, j'ai ces erreurs :

http://img40.imageshack.us/img40/4193/erreurlatex.png

J'ai bien entendu déclaré le package dans le préambule ... D'où viennent les erreurs ?

Merci !

TIPE : Démonstrations

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