Tipe 2010/2011 : Transcendance de nombres ?

[Zweig]

Bonsoir,

Je profite de mes vacances pour commencer à réfléchir au TIPE de l'an prochain. J'avais pensé à faire un TIPE sur un modèle mathématique de la propagation des virus informatiques mais j'ai peur de me faire exploser par des questions vicieuses en informatique (ce n'est pas mon domaine de prédilection), donc je préfère rester sur un TIPE 100% math (comme je ne passerai que les ENS - le thème n'ayant aucune importance pour eux dixit leurs rapports -, n'ayant aucune envie de devenir ingé).

Ce qui va primer dans un TIPE 100% Math c'est je pense avant tout son originalité et les éventuelles applications du sujet traité (toujours en me référant aux rapports, c'est quelque chose que le jury apprécie), en plus bien sûr d'une parfaite maîtrise des outils utilisés.. Bref, tout seul, c'est difficile de trouver un sujet qui rallie ces 2 points. Donc je m'en réfère à vous ... Bon, j'ai une petite préférence : la transcendance de nombres. J'avais pensé à la démonstration du théorème de Gelf'ond-Schneider, au théorème des 6 exponentielles, voire les résultats de Baker sur la transcendance de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques ...

D'autres suggestions ?

Merci d'avance.

[busard_des_roseaux]

Bonjour,



je me souviens d'un fil que tu avais initié où l'on déduisait
des propriétés des nombres réels avec des intégrales.

je suis parti de

la suite extraite de rang (au lieu de n) a même limite



En éliminant les log entre les deux égalités
et avec




est-ce que l'on peut adapter la méthode pour cette constante ?