Théorie du temps

[laquestion]

Bonsoir à toi aussi,

Je me pose une question qui me semble interessante. Elle concerne certes le langage courant qui est contradictoire etant son propre métalangage. Mais rien interdit a de pointus logiciens d'y trouver une formalisation approximative d'une realité sans doute intangible. cela concernerai si l'on veut une "theorie des maths appliqués". je suspecte la majorité des tentatives de formalisation d'aboutir à des trivialité, pourtant je rêve qu'il y en ait une qui ouvre a quelque chose de vraiment puissant. peut etre que je me trompe...
j'aimerai en dicuter avec vous. j'ai été modéré pour cette question qui a pu sembler une blague. elle est pour moi serieuse. je me perlmets ainsi de la reposer.

"quel est le plus petit entier positif personne ne citera jamais"

naivement, il n'existe pas, est-ce à dire que tous les entiers seront un jour cités. j'avais intitulé le post "metatemps"
si je suis encore modéré j'aurai l'elegance de deserter ce site sans en vouloir le moins du monde au moderateur et au moqueurs qui ont nien le droit de se manifester ! je cherche tout de meme des gens serieux pour reflechir à des questions ouvertes et qui passionne déja certains mathématiciens au combien meilleurs que moi.

si vous en êtes aussi n'hesitez pas.

merci.

[Ericovitchi]

oui c'est intéressant comme question. Pas facile.
Je ne pense pas que l'on puisse démontrer que tous les entiers seront un jour cités ou qu'ils ne le seront pas.

ça rejoint les fameuses discussion sur l'indécidable ou pas de certaines assertions. Étudies la théorie de Zermelo-Frankel et les ensembles infinis, ça te donnera peut-être des pistes.

Surtout que l'on a démontré qu'il y avait des nombres non calculables. Par exemple le nombre quel on appelle omega.
(il est obtenu en numérotant tous les programmes informatiques écrit dans n'importe quel langage. Si le nième programme s'arrête au bout d'un nombre fini d'étapes quand on l'exécute la n ième décimale de omega = 1, sinon elle vaut zéro (en binaire). on a démontré que ce nombre n'était pas calculable par algorithme.

[laquestion]

oui c'est intéressant comme question. Pas facile.
Je ne pense pas que l'on puisse démontrer que tous les entiers seront un jour cités ou qu'ils ne le seront pas.

ça rejoint les fameuses discussion sur l'indécidable ou pas de certaines assertions. Étudies la théorie de Zermelo-Frankel et les ensembles infinis, ça te donnera peut-être des pistes.

Surtout que l'on a démontré qu'il y avait des nombres non calculables. Par exemple le nombre quel on appelle omega.
(il est obtenu en numérotant tous les programmes informatiques écrit dans n'importe quel langage. Si le nième programme s'arrête au bout d'un nombre fini d'étapes quand on l'exécute la n ième décimale de omega = 1, sinon elle vaut zéro (en binaire). on a démontré que ce nombre n'était pas calculable par algorithme.

interessant...que signifie calculable ?

si on demande quels est le plus petit entier non "cité" dans les cinq minutes, on voit le probleme sur un autre angle...je ne pense pas qu'on puisse citer tous les entiers en cinq minutes. à moins que l'on ne puisse répondre que passé cinq minute, il y a donc une histoire de méta je crois...
dans la question initiale evidemment le méta temps doit contenir l'eternité, c'est deja plus louche voire encourageant pour ytrouver un truc pas mal; mais je dois rêver...

[alavacommejetepousse]

bonjour

je ne suis pas logicien mais je ne vois pas trop le problème.
Tout entier a la possibilité d'être cité mais en quoi peut on présumer de ce que feront ou ne feront pas les hommes dans le futur ?

[alavacommejetepousse]

Bonjour

je ne suis pas logicien mais je ne vois pas trop le problème.

Si on admet que l'humanité disparaitra un jour, il y aura donc un nombre fini d'hommes avec tous une vie finie et donc un nombre fini d'entiers cités (puisque comme le fût du canon ilfaut un certain temps pour citer un entier). Il y aura donc au moins un entier non cité.

[beagle]

10 caractères

[laquestion]

Bonjour

je ne suis pas logicien mais je ne vois pas trop le problème.

Si on admet que l'humanité disparaitra un jour, il y aura donc un nombre fini d'hommes avec tous une vie finie et donc un nombre fini d'entiers cités (puisque comme le fût du canon ilfaut un certain temps pour citer un entier). Il y aura donc au moins un entier non cité.

tu te fondes sur deux hypothèses
1) que les hommes disparaitront (je ne vois rien de mathématique qui le stipule)
2) que les maths existe independemment des hommes (qu'il y "aura" un plus petit entier positif non cité)

peut etre faudrait il preciser "citer" voir ce qui se passe avec "considerer".
soit I l'ensemble des entiers positif jamais "considérés". je considere min (I).
cela donne une contadiction sauf si I est vide. donc tous les entiers seront un jour "considérés". je reconnais que tout depends ce qu'on entends par "considerer"; peut-on trouver une def qui valide le raisonnement et le rende vrai "quelque part" pour employer un mot pedant et à la mode ?

[Jonny]

Salut, je précise que moi aussi je n'ai aucune connaissance dans ce genre de domaine, je réagis à l'instinct.

soit I l'ensemble des entiers positif jamais "considérés". je considere min (I). cela donne une contadiction sauf si I est vide. donc tous les entiers seront un jour "considérés".

Je suis pas tellement d'accord avec ta démonstration, pour moi cela ne prouve pas que tout les entiers seront un jour considérés, mais plutôt qu'aucun entier n'est inconsidérable.

Pour la question de base, je suis d'accord avec alavacommejetepousse.
Mais là où je me pose des questions, c'est, si on imagine que l'humanité ne disparaitra jamais, pourra-t-on tout de même considérer/citer tous les entiers. Autrement dit, tendre vers l'infini équivaut il à atteindre l'infini. J'aurais tendance à dire non, mais ça me parait plus flou.

[alavacommejetepousse]

si la seule question qui reste est de savoir si l humanité va disparaitre, on peut considérer le problème résolu

[laquestion]

si la seule question qui reste est de savoir si l humanité va disparaitre, on peut considérer le problème résolu

c'est pas tant l'humanité qu'une conscience. et ça se n'est pas dit qu'il n'y ait un jour plus de conscience (si tu arrives à le demontrer c'est le prix nobel de physique, de la paix et la medaille field pour toi)

on est d'accord pour dire que si ce nombre existe, il existe des maintenant.(et encore peut etre qu un physicien quantique me dira que non). si il existe des maintenant. je l'appele x...ah...zut, je l'ai considéré, c'est pas lui.

mon hypothese est qu'à tout moment une "super méta-conscience" considere dejà tout les nombres, une sorte d'axiome du choix un peu bizare.

[laquestion]

Je suis pas tellement d'accord avec ta démonstration, pour moi cela ne prouve pas que tout les entiers seront un jour considérés, mais plutôt qu'aucun entier n'est inconsidérable.

aucun entier n'est inconsiderable= tous les entier sont considerables (mais il est peut etre interessant de nier le tiers exclus, je ne sais pas...) or si tous les entiers sont considerables pourquoi il y en auraitqui ne seraient JAMAIS, considérés ? tu vois où je veux en venir...

ceci etant dit je me doute bien qu'on ne va pas démontrer que tous les entiers seront un jour cités et que l'eternité existe mais peut etre qu'une formalisation possible aboutit à un truc sur l'existence ou la non existence des maths independemment d'une conscience pour en faire, où sur une impossibilité de définir le temps, une sorte d'incomplétude du temps...je n'y connais rien et j'ai tendence un peu à m'enflemmer, mais pourquoi pas...le probleme c'est que je crois qu'on se heurte à un paradoxe type Russel, ou que ceci est vrai dans un langage qui est son propre meta-langage et donc soumis à la contradiction. encore une fois je ne demande pas si on est "d'accord" ou pas mais si on peut fonder là dessus quelque chose d'interessant, mais c'est peut etre peine perdue...