Théorème de gauss

par **raptor77** » 03 Juil 2007, 18:35

Bonjour les ami(e)s savez-vous où je peux trouver une démonstration du théorème de Gauss?
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
Raptor

par **Nightmare** » 03 Juil 2007, 19:03

google? :++:

par **axiome** » 03 Juil 2007, 19:21

Salut,
Le théorème du beau Gauss s'énonce ainsi :
a, b et c sont trois entiers.
a et b sont premiers entre eux et a divise b*c.
donc a divise c.

Démonstration :

a et b sont premiers entre eux
donc a*u+b*v=1 avec u et v deux entiers relatifs (théorème de Bézout)
donc a*u*c+b*v*c=c

On a : a divise a*u*c
et a divise b*c
donc a divise b*v*c
donc a divise a*u*c+b*v*c
donc a divise c

par **SimonB** » 04 Juil 2007, 00:39

A propos des théorèmes qui portent des noms de mathématiciens, une anecdote :

Je passe mon TIPE (lundi matin), et j'avais besoin à un moment du "petit" théorème de Fermat (si n est premier, si a est strictement inférieur à n, a^(n-1) est congru à 1 modulo n).
Question d'un des deux examinateurs : connaissez-vous le "grand" théorème de Fermat ?
J'adore vraiment ce type de questions. Rien à voir avec le sujet (les algorithmes de primalité), rien à voir avec grand chose, excepté un test de culture -pas même déguisé... Bon, évidemment, je connaissais, mais je trouve ça assez malhonnête comme question quand même. Manifestement ils n'avaient rien à poser sur le TIPE lui-même (pourtant, je connaissais des choses dessus...)...

par **raptor77** » 04 Juil 2007, 06:47

SimonB a écrit:A propos des théorèmes qui portent des noms de mathématiciens, une anecdote :

Je passe mon TIPE (lundi matin), et j'avais besoin à un moment du "petit" théorème de Fermat (si n est premier, si a est strictement inférieur à n, a^(n-1) est congru à 1 modulo n).
Question d'un des deux examinateurs : connaissez-vous le "grand" théorème de Fermat ?
J'adore vraiment ce type de questions. Rien à voir avec le sujet (les algorithmes de primalité), rien à voir avec grand chose, excepté un test de culture -pas même déguisé... Bon, évidemment, je connaissais, mais je trouve ça assez malhonnête comme question quand même. Manifestement ils n'avaient rien à poser sur le TIPE lui-même (pourtant, je connaissais des choses dessus...)...

C'était sur quoi ton tipe?

par **SimonB** » 04 Juil 2007, 10:15

Algorithmes de primalité.

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