Je viens de prendre en compte tes remarques et je me dis que la vérité est sans doute entre les deux.
En fait, en refaisant les calculs je me suis aperçu que le problème venait essentiellement du dessin et pas des calculs ; ceux-ci semblent justes à partir du moment où l'on considère que l'angle
à considérer est celui formé par la tangente à la courbe et un axe horizontal passant par le point de la courbe et pas celui indiqué sur le schéma.
A partir de là, quand l'un des
tend vers 0, parallèle à l'axe des x, on n'a plus trop de problème.
Je reviendrai un peu plus loin sur le nouveau cas où
tend vers
.
Concernant les application numériques que tu as pu faire, certes on peut obtenir un temps négatif mais je me dit que comme le cas d'application est un temps, on devrait être en droit de prendre une valeur absolue, d'autant plus que... je pense qu'il y a eu une confusion d'interprétation concernant la valeur g. Celle-ci ne désigne en aucun cas l'accélération de la pesanteur mais un simple gradient de vitesse exprimé en
. Sinon la formule
 = g.y + c_0)
n'aurait eu aucun sens physique.
Du coup je reviens sur l'histoire du
. Dans ce cas effectivement, on obtient un temps qui tend vers l'infini (ce que l'on peut facilement montrer par une étude de limite). Qu'est-ce que cela veut-il donc physiquement dire ? Tout simplement que notre objet ne se déplace plus selon l'axe des x. Dans le cas d'un phénomène de propagation d'onde, cela voudrait dire que l'onde ne propage plus selon cet axe. Bref, cela ne paraît pas incohérent.
J'ai fait de mon côté quelques applications numériques et les résultats sont très satisfaisants, donc je vais rester sur cette formule.
Je te remercie de m'avoir aidé à alimenter mes réflexions.
