Tangente d'une fonction

[Ramanujan71]

J'ai lu dans un magazine qu'une focntion peut avoir aucune tangente.
Par exemple, j'ai tapé sur ma calculatrice .
J'ai tracé la tangente en 3 et elle "coupe" la courbe! :hein:
Si quelq'un pourai m'expliquer...

[Nightmare]

Je ne comprends pas le rapport avec ta première phrase est le reste.

Quand tu dis que la tangente "coupe" la courbe, qu'entends-tu par là? Si c'est au point d'abscisse 3 qu'elle la coupe, c'est que tu as mal dessiné, et si elle la coupe en un autre point, c'est tout à fait normal, une tangente en un point peut venir couper la courbe ailleurs, elle n'en demeure pas moins tangente au point considéré.

Cela étant, il existe des fonctions qui n'ont de tangentes en aucun point, il suffit qu'elle ne soient pas dérivables, exemple classique : La fonction .

Cependant, si tu souhaites pouvoir "tracer" une telle fonction, c'est peine perdue, car généralement, dès qu'on trace un trait, ça représente une fonction au moins dérivable.

[Dlzlogic]

Petit complément, la courbe représentative d'une fonction peut avoir une tangente en un point et couper la courbe en ce point. C'est le cas d'un point d'inflexion.
Concernant l'étude des fonctions, avant de tracer sa courbe représentative avec une calculatrice graphique, il me parait bon de savoir l'étudier, tableau de variation, domaine de définition, directions asymptotiques, points particuliers (points de rebroussement, d'inflexion) etc.

[Judoboy]

J'ai lu dans un magazine qu'une focntion peut avoir aucune tangente.
Par exemple, j'ai tapé sur ma calculatrice .
J'ai tracé la tangente en 3 et elle "coupe" la courbe! :hein:
Si quelq'un pouVAIT m'expliquer...

La tangente en 0 de la courbe de x:=> x^3 coupe la courbe, je vois pas la contradiction, on n'a jamais dit que la tangente d'une courbe en un point donné ne coupait pas la courbe au voisinage de ce point.

[Nightmare]

Avez-vous tracé la courbe de sa fonction f au voisinage du point 3? IL n'y a pas d'inflexion, c'est pour cela qu'à mon avis le fait que sa tangente coupe sa courbe soit plutôt dû à un dessin trop imprécis.