Taille maximale de n fenêtres 4:3 dans un écran

[Jerem95]

Bonjour,

je dois afficher des fenêtres de même taille au format 4/3 sur un mur d'écran. Je connais la taille de mon mur d'écran et le nombre de fenêtres. J'aimerais pouvoir calculer la taille maximum de mes fenêtres.

En d'autres termes:

J'ai un rectangle R1 de longueur A en abscisse et largeur B en ordonnée.
Je dois mettre n rectangle de longueur 4x en abscisse et 3x en ordonnée dans R1.
Quelle est la valeur maximale de x?

Mes cours de géométrie datent trop. Avez-vous un théorème ou une formule que je puisse utiliser pour résoudre ce problème ?

Merci

[chan79]

Bonjour,

je dois afficher des fenêtres de même taille au format 4/3 sur un mur d'écran. Je connais la taille de mon mur d'écran et le nombre de fenêtres. J'aimerais pouvoir calculer la taille maximum de mes fenêtres.

En d'autres termes:

J'ai un rectangle R1 de longueur A en abscisse et largeur B en ordonnée.
Je dois mettre n rectangle de longueur 4x en abscisse et 3x en ordonnée dans R1.
Quelle est la valeur maximale de x?

Mes cours de géométrie datent trop. Avez-vous un théorème ou une formule que je puisse utiliser pour résoudre ce problème ?

Merci

Salut
Est ce qu'on peut considérer qu'elles doivent être rangées comme ci-dessous (toutes orientées de la même façon, même nombre par rangées )?
Ci-dessous 20 affiches sur un mur 50 x 40
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img221/3163/21239734.png[/img][/IMG]

[Jerem95]

Salut
Est ce qu'on peut considérer qu'elles doivent être rangées comme ci-dessous (toutes orientées de la même façon, même nombre par rangées )?
Ci-dessous 20 affiches sur un mur 50 x 40
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img221/3163/21239734.png[/img][/IMG]

Oui c'est exactement ce dont j'aurais besoin. Là on a un nombre pair d'affiches, dans le cas impair on aurait juste un trou à la fin. Je compte ensuite les afficher une par une. Je commencerai par la gauche et si je vois que l'affiche suivante sort du rectangle R1, je change de ligne.

[Jerem95]

Par contre dans le schéma si dessus, on voit qu'il ne s'agit pas de la taille maximale pour les 20 affiches car on n’atteins pas le haut du rectangle.

[chan79]

Par contre dans le schéma si dessus, on voit qu'il ne s'agit pas de la taille maximale pour les 20 affiches car on n’atteins pas le haut du rectangle.

ah oui, exact, j'avais fait un arrondi
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img12/650/56979108.png[/img][/IMG]
en fait, je n'ai pas de formule, j'ai utilisé geogebra pour tracer la courbe
f(x)=floor(A/(4x))*floor(B/(3x))
avec ça, on trouve x
Peux-tu me donner un exemple de valeurs de A, B et n ? (je ne suis pas sûr que ça marche toujours bien)

[Jerem95]

Voici un exemple:
Le mur d'écran (R1) mesure 34 mètres de long (A) pour 12 mètres de large (B). On veut afficher 7 affiches (n). On devrait trouver que chaque affiche fasse 8 mètres de long pour 6 mètres de large donc x = 2.

[chan79]

Voici un exemple:
Le mur d'écran (R1) mesure 34 mètres de long (A) pour 12 mètres de large (B). On veut afficher 7 affiches (n). On devrait trouver que chaque affiche fasse 8 mètres de long pour 6 mètres de large donc x = 2.

C'est bien ça (x=2)
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img708/8086/13276899.png[/img][/IMG]
Ca marche en étudiant la fonction que l'ai précisée plus haut; je vais voir s'il n'y aurait pas quelque chose de mieux (en fait je verrai ça ce soir) A+

[Jerem95]

ah oui, exact, j'avais fait un arrondi
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img12/650/56979108.png[/img][/IMG]
en fait, je n'ai pas de formule, j'ai utilisé geogebra pour tracer la courbe
f(x)=floor(A/(4x))*floor(B/(3x))
avec ça, on trouve x
Peux-tu me donner un exemple de valeurs de A, B et n ? (je ne suis pas sûr que ça marche toujours bien)

Dans ta fonction Geogebra tu n'indiques pas le n, comment arrive t'il à ce résultat?

[chan79]

Dans ta fonction Geogebra tu n'indiques pas le n, comment arrive t'il à ce résultat?

C'est du bidouillage
La "courbe" de la fonction donne des segments parallèles à Ox
On repère celui correspond à n ou qui est juste au dessus. On place sur ce segment un point le plus à droite possible, en zoomant.
Son abscisse est la valeur de x; tu peux l'avoir avec une précision largement suffisante
Dans l'exemple ci-dessous A=60, B=55, n=32
On prend le segment correspondant à 35 et on place G
On trouve x=2.618
[img][IMG]http://imageshack.us/a/img100/9850/az1m.png[/img][/IMG]

[img][IMG]http://imageshack.us/a/img96/6896/az2s.png[/img][/IMG]

[img][IMG]http://imageshack.us/a/img819/4619/81499302.png[/img][/IMG]

[Jerem95]

Si je te suis bien, on doit résoudre graphiquement? Ça m’embête un peu car je voulais automatiser le traitement :/.

[chan79]

Si je te suis bien, on doit résoudre graphiquement? Ça m’embête un peu car je voulais automatiser le traitement :/.

Rien de mieux pour l'instant :triste: