Je révise les cours de lycée, en commençant par les maths de seconde, et je suis actuellement sur l'analyse des variations d'une fonction. L'exercice porte sur la comparaison de deux entier A et B (appartenant à I et F appartenant à I) tels que A<B. On nous explique que si F(A)<F(B) alors F est strictement croissante sur I et l'ordre ( A<B ==> F(A) < F(B) ) reste inchangé. Inversement si F(A) > F(B), l'ordre change
Je vous donne l'énoncé:
"Soit F une fonction définie sur [ -2 ; 4 ], dont le tableau de variation est le suivant:
F(-2) = -2 Croissant jusqu'à F(-1) = 2 Décroissant jusqu'à F(2) = -1 Croissant Jusqu'à F(4) = 1
"
Je dois comparer F(-2) et F(0).
Voici ma réponse:
"On voit au tableau que F(-2) = -2 et que F(0) appartient à [ 2 ; -1 ]
F(-2) < [2 ; -1]
F(-2) = -2 et -2 est inférieur et n'est pas compris dans l'intervalle [2 ; -1]"
La correction de l'exercice explique :"-2 et 0 n'appartiennent pas à un intervalle sur lequel F est monotone, on ne peut donc pas comparer F(-2) et F(0)."
Est-ce que cela veut dire qu'il est impossible de comparer F(-2) et F(0) ?
Est-ce que ma réponse est valide ?
Je n'ai pas l'habitude de parler/écrire/exposer un problème sur un forum, si vous avez des conseils pour augmenter la lisibilité de mes futures questions (un outil pour dessiner les tableaux de variations par exemple), ce sera avec grand plaisir que je les appliquerais
Merci pour votre temps et bonne journée
