Système du second ordre

par **Macflurry** » 20 Mai 2014, 12:56

Bonjour,

J'aimerais pouvoir approximer la courbe ci dessous par un système du second ordre avec une entrée impulsionnelle:

imagik

Le soucis est que je n'arrive pas à déterminer les coefficients d'amortissement, et sa pulsation propre.

Pouvais vous m'indiquer la marche à suivre?

voici la courbe que j'aimerais prendre comme modèle de modélisation :

http://www-hadoc.lag.ensieg.inpg.fr/hadoc/continu/n04/r04-05.htm

Toute aide est la bienvenue.

Nicolas

par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 14:37

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On a besoin des valeurs en abscisse.

par **Macflurry** » 20 Mai 2014, 14:48

Cliffe a écrit:[CENTER] [/CENTER]

On a besoin des valeurs en abscisse.

voici les abscisse :

imagik

Si vous pouviez me donner les calculs pour que je puisse le faire par moi même pour la suite .

Merci a toi Cliffe

par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 14:51

La courbe avec les abscisses :s

par **Macflurry** » 20 Mai 2014, 14:58

Cliffe a écrit:La courbe avec les abscisses :s

Désolé je n'avais pas fait attention
Voila

imagik

par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 15:20

Je voulais voir les deux sur le mm graphique.

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Tu obtiens le K en prenant t = infiny.
Le z avec le premier dépassement.
Le w0 avec la "distance" entre deux pics.

par **Macflurry** » 20 Mai 2014, 15:23

Cliffe a écrit:Je voulais voir les deux sur le mm graphique.

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Tu obtiens le K en prenant t = infiny.
Le z avec le premier dépassement.
Le w0 avec la "distance" entre deux pics.

Merci mais sur mon graphique je n'ai pas deux pics, c'est le soucis non?

par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 15:34

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par **Macflurry** » 20 Mai 2014, 15:46

Cliffe a écrit:[CENTER] [/CENTER]

je tavouerais etre un peu perdu.... :mur:

Je sais que ce n'est pas bien compliqué mais je n'y arrive pas

K=380

mais aprés je galère

le w0= 2*PI/le temps entre deux pics je trouve 17.14 environ

et le dépassement reste un mystere

Peut tu me le détailler s'il te plait.?

Je t'en serais reconnaissant :hum:

PS: Le temps de réponse n'est n'influe pas sur le calcul?

par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 16:13

Premier dépassement :
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par **Cliffe** » 20 Mai 2014, 16:27

Que pense tu de ça :

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par **Macflurry** » 21 Mai 2014, 17:04

Merci beaucoup :p

par **Cliffe** » 21 Mai 2014, 17:07

Mon modèle ne fonctionne que si la dérivée est nul en 0 ...

par **Macflurry** » 22 Mai 2014, 08:13

Juste une petite précision concernant l'amortissement peut tu m'indiquer comment tu trouve le Z.

Je suis bloqué, désolé de ma nullité en math... :marteau:

par **Cliffe** » 22 Mai 2014, 09:41

Tu étudies quel système exactement ? Un circuit électrique ? C'est de la physique ?

Pour le dépassement, on a D = 10 :
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par **Macflurry** » 23 Mai 2014, 08:15

Merci beaucoup de ton aide, j'essaye de reproduire des systemes en les simplifiant par la modélisation.

Une autre é***** si tu veux bien continuer à m'aider :hum:

J'ai pensé à l'opérateur sigmoide mais la courbe n'est pas symétrique au niveau du point d'inflection ..

Si tu as une idée je suis preneur.

Je te remercie encore de ton aide

par **Cliffe** » 23 Mai 2014, 09:52

ça resemble à une courbe de pH en phyisque.

par **Macflurry** » 03 Juin 2014, 09:18

Je reviens à la charge avec une nouvelle courbe à modéliser:

[url=http://imagik.fr/view/101391]

Je pensais la modéliser par un premier ordre mais encore mes lacunes en math me font défauts.

Si vous pouviais m'aider.

par **Cliffe** » 03 Juin 2014, 10:35

Y'a plusieurs manières de modéliser tes courbes ...
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par **Macflurry** » 03 Juin 2014, 10:46

J'aimerais concaténer une constante et apres un premier ordre mais si tu as une autre idée.

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