Sujet sur les fonctions numériques

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
AMARI
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Sujet sur les fonctions numériques

par AMARI » 26 Jan 2022, 12:14

Bonjour,
J'ai une explication à donner :
f(x) définie sur R
Prouver que :
f(x) ≤ x ≤ f(x) + 1
Déterminer la fonction f(x) ?

Merci Bien de ma part pour tous.
Modifié en dernier par AMARI le 24 Mar 2022, 16:35, modifié 1 fois.



azf

Re: Sujet sur les fonctions numériques

par azf » 12 Fév 2022, 03:19

Bonjour
Vu que personne n'est venu et malgré que j'ai pas du tout confiance en ce que je vais dire(comme souvent d'ailleurs) et comme je vois ce genre de fonctions, elles sont de la forme d'un rapport de fonctions et pour une démo il faut voir si on peut exploiter ça
donc du genre ça par exemple
Image
mais après je ne suis même pas certain d'avoir compris et d'ailleurs j'ai du mal à comprendre cet extrait de ce que vous dites
AMARI a écrit:
avec x’’‹ -2

Que signifie ce double prime là sur le x?
Ceci dit ce sujet date de quinze jours, je me doute que vous ne viendrez pas le lire mais bon au cas où ou bien si quelqu'un comprend bien l'énoncé et passe par ici
En fait moi je cherchais un contre exemple mais en dérivant je dois élever au carré le dénominateur et je me dis que le contre exemple je ne risque pas de le trouver

AMARI
Membre Naturel
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Re: Sujet sur les fonctions numériques

par AMARI » 22 Fév 2022, 16:01

C'est (x inférieur à 2).
Et Merci Beaucoup azf.

AMARI
Membre Naturel
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Re: Sujet sur les fonctions numériques

par AMARI » 22 Fév 2022, 16:10

Je m'excuse
C'est (x inférieur à (-2)).
Et Merci Beaucoup azf.

lyceen95
Membre Irrationnel
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Re: Sujet sur les fonctions numériques

par lyceen95 » 22 Fév 2022, 19:02

Limite = 2 quand x tend vers - infini.
Donc la courbe est quasiment horizontale, et elle est croissante par hypothèse.
f"(x)>f(x)
Donc f"(x)> 2 pour tous les x inférieurs à -1
f"(x) > 2, ça veut dire que sur un intervalle [x, x+h], la dérivée de f' est supérieure à 2.
Donc f' augmente vite : si x est proche de moins l'infini, si h est positif, f'(x+h) > f'(x)+2 *h
Ou encore, c'est plus clair ainsi : f'(x-h) < f'(x)-2h
Ceci pourrait coller avec une asymptote du type y=2x + ////
Mais pas avec une asymptote horizontale.

Il n'y a pas de fonction qui vérifie les contraintes imposées.

 

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